Clasificación de los números en Matemáticas

Clasificación de números en matemáticas. Familias y conjuntos de números.

En matemáticas contamos con varias familias de números, las cuales nos ayudan a interpretar de manera correcta algunas operaciones. La clasificación que veremos en esta clase son la de números reales, naturales, primos, enteros, racionales irracionales. También daremos una definición de cada familia de números.

Números Reales (R)

Los números reales son todos aquellos que se representan en la recta numérica, esta familia de números suele denotarse con una R.

Números Naturales (N)

Se denotan con una N. Son aquellos números que se utilizan para contar, es decir, son todos los números enteros positivos. El conjunto de los números naturales esta dado por:
$$N=\{1,2,3,4,5,…\}$$

Números Enteros (Z)

Suelen denotarse por una Z. Es el conjunto que se conforma de números enteros positivos, negativos y el cero. El conjunto de números enteros esta dado por:

$$Z=\{…, -3,-2,-1,0,1,2,3,…\}$$

Números Racionales (Q)

Suelen denotarse con una Q. Son de la forma \(\frac { p }{ q }\) con \(p,q\in Z\) y \(q\neq 0\). Es decir, son las fracciones de números enteros con la condición de que \(q \) (el numero de abajo) sea distinto a cero. Se les conocen como fracciones comunes. Por ejemplo:

$$\frac { 1}{ 2 }, \frac { -2}{ 3 }, \frac { 7}{ 5 }, -2, 0.25, \sqrt { 4 } , \sqrt [ 3 ]{ 12 } , etc…$$

Nótese que \(\frac { 2}{ -1 } = -2 \) y que \(\frac { 1}{ 4 } = 0.25 \).

Aquí podemos recordar los tipos de fracciones que existen:

• Fracciones propias.

Su valor es menor que uno. Por ejemplo:

$$\frac { 2}{ 5 }, \frac { 12}{ 17 }, \frac { 1}{ 3 }$$

• Fracciones impropias

Su valor es mayor o igual a uno. Por ejemplo:

$$\frac { 8}{ 3 }, \frac { 12}{ 7 }, \frac { 3}{ 3 }$$

Números Irracionales (Q´)

La familia de los números irracionales suele denotarse con una Q´. Son todos aquellos números en los que su parte decimal se confirma de una serie infinita de dígitos, pero no existe periodo. Por ejemplo:

$$\pi ,\sqrt { 2 } ,\frac { \pi }{ 2 } ,-\frac { \sqrt { 3 } }{ 4 } $$

Números Primos

Los números primos son números que tienen únicamente dos divisores, la unidad y el propio numero. El conjunto de los números primos esta dado por:
$$\{2,3,5,7,11,13,17,19,… \}$$

Números compuestos

Los números compuestos son números que tienen más de dos divisores. El conjunto de números compuestos esta dado por:

$$\{4,6,8,9,10,12,…\}$$

Preguntas que pueden responderse con esta clase:

Referencias: Algunos de los ejemplos mostrados en esta pagina fueron obtenidos de diferentes medios recopilados en diferentes fuentes. Entre ellas:

• Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Montañez