Problemas resueltos de operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas (parte 1)
Bienvenido a la primer parte de problemas resueltos para la unidad de tipos de números y expresiones algebraicas. A continuación encontraras una serie de ejercicios, te recomendamos resolverlos y para comprobar tus respuestas de clic en la pregunta o en el símbolo “+” para encontrar las soluciones correctas.
1.- ¿El numero \(\sqrt { 4 }\) es un numero racional o natural?.
1. Respuesta
El numero \(\sqrt { 4 }\) es un numero racional.
2.- ¿El numero \(\sqrt { 3 }\) es un numero racional o irracional?
2. Respuesta
El numero \(\sqrt { 3 }\) es un numero irracional.
3.- ¿Que obtenemos al simplificar la expresión -3+{4-[5-2]+1} ?
3. Respuesta
Obtenemos \( -1 \)
4.- El resultado al simplificar 5-[3-(8-7+1)+(4-3)] , es:
4. Respuesta
Obtenemos \( 3 \)
5.- Simplifica la siguiente expresión: 10+{6-(9-10)+5}
5. Resultado
Al simplificar 10+{6-(9-10)+5} obtenemos:
\( 22 \)
6.- Obtén el máximo común divisor (MCD) de 45 y 60.
6. Respuesta
El máximo común divisor (MCD) de 45 y 60 es 15.
MCD(45,60)=15
7.- Obtén el mínimo común múltiplo (mcm) de 60 y 120.
7. Respuesta
El mínimo común múltiplo de 60 y 120 es 120.
mcm(60,120)=120
8.- Obtén el mínimo común múltiplo (mcm) de 80 y 240.
8. Respuesta
El mínimo común múltiplo de 80 y 240 es 240.
mcm(80,240)=240
9.- Obtén el máximo común divisor (MCD) de 100 y 140.
9. Respuesta
El máximo común divisor de 100 y 140 es 20.
MCD(100,140)=20
10. Obtén el resultado de \( 3-\frac { 2 }{ 3 } -\frac { 7 }{ 9 }\)
10. Respuesta
El resultado de \( 3-\frac { 2 }{ 3 } -\frac { 7 }{ 9 }\) es \(1\frac { 5 }{ 9 } \)
\( 3-\frac { 2 }{ 3 } -\frac { 7 }{ 9 } = 1\frac { 5 }{ 9 } \)
11.- ¿Cuál es la solución de \( \frac { 5 }{ 6 } -\frac { 1 }{ 2 } +2-\frac { 1 }{ 3 } \)
11. Solución
La solución de \( \frac { 5 }{ 6 } -\frac { 1 }{ 2 } +2-\frac { 1 }{ 3 } \) es 2.
\( \frac { 5 }{ 6 } -\frac { 1 }{ 2 } +2-\frac { 1 }{ 3 } = 2 \)
12.-El resultado de \( (2\frac { 1 }{ 3 } )(\frac { 5 }{ 7 } ) \)
12. Resultado
El resultado de \( (2\frac { 1 }{ 3 } )(\frac { 5 }{ 7 } ) \) es \((1\frac { 2 }{ 3 } )\)
\( (2\frac { 1 }{ 3 } )(\frac { 5 }{ 7 } ) = (1\frac { 2 }{ 3 } )\)
13.- Obtén el resultado de \( (1\frac { 1 }{ 2 } )\div (\frac { 3 }{ 4 } ) \)
13. Resultado
El resultado de \( (1\frac { 1 }{ 2 } )\div (\frac { 3 }{ 4 } ) \) es 2
\( (1\frac { 1 }{ 2 } )\div (\frac { 3 }{ 4 } ) = 2 \)
14. Obtén el resultado de \( (\frac { 3 }{ 1-\frac { 2 }{ 5 } } )\div (2-\frac { 9 }{ 5 } )\)
14. Resultado
El resultado de \( (\frac { 3 }{ 1-\frac { 2 }{ 5 } } )\div (2-\frac { 9 }{ 5 } )\) es 1.
\( (\frac { 3 }{ 1-\frac { 2 }{ 5 } } )\div (2-\frac { 9 }{ 5 } ) = 1 \)
15.- ¿Cuál es la solución de \( (-\frac { 1 }{ 3 } )(-\frac { 5 }{ 2 } )(-\frac { 3 }{ 10 } ) \) ?
15. Solución
La solución de \( (-\frac { 1 }{ 3 } )(-\frac { 5 }{ 2 } )(-\frac { 3 }{ 10 } ) \) es \(-\frac { 1 }{ 4 } \)
\( (-\frac { 1 }{ 3 } )(-\frac { 5 }{ 2 } )(-\frac { 3 }{ 10 } ) = -\frac { 1 }{ 4 } \)
16.-El resultado de \( (\frac { 2 }{ 3 } -\frac { 1 }{ 6 } )(\frac { 1 }{ 2 } -\frac { 3 }{ 4 } ) \)
16. Resultado
El resultado de \( (\frac { 2 }{ 3 } -\frac { 1 }{ 6 } )(\frac { 1 }{ 2 } -\frac { 3 }{ 4 } ) \) es \( -\frac { 1 }{ 8 } \)
\( (\frac { 2 }{ 3 } -\frac { 1 }{ 6 } )(\frac { 1 }{ 2 } -\frac { 3 }{ 4 } ) = -\frac { 1 }{ 8 } \)
17.- Un estanque de 500 litros se encuentra a \( -\frac { 3 }{ 2 } \) de su capacidad. Si se agregan 50 litros a dicho tanque, ¿a qué porcentaje de llenado se encuentra este?
17. Respuesta
Estaría a \( \frac { 17 }{ 20 } = 0.85 \). Por lo que estaría a un 85%
18. Las dimensiones de un rectángulo son 15 x 20 cm. Si el ancho se aumenta en su quinta parte y el largo en su décima parte, ¿Qué fracción representa el perímetro inicial del perímetro final?
18. Respuesta
Es \( \frac { 7 }{ 8 } \)
19.- ¿Cuál es el valor de x en la proporción \( \frac { x }{ 5 } =\frac { 21 }{ 3 } \) ?
19. Solución
El valor de x es x=35
20. El valor de m en la proporción \( \frac { 4 }{ m } =12 \)
20. Resultado
El valor de m es m=1/3
\( m=\frac { 1 }{ 3 } \)
21.- El valor de w en la proporción \( \frac { 2 }{ w } =\frac { 3 }{ 8 } \)
21. Respuesta
El valor de w es w=16/3
\( w=\frac { 16 }{ 3 } \)
22. Elizabeth compro 6 metros de listón y pago $42.00 ¿Cuánto pagara Elizabeth si desea comprar 11 metros?
22. Respuesta
Elizabeth tendría que pagar $77.00
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Referencias: Algunos de los ejemplos mostrados en esta pagina fueron obtenidos de diferentes medios recopilados en diferentes fuentes. Entre ellas:
- Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Montañez
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