El mol, número de Avogadro y cálculo de la masa molar

Los átomos son tan pequeños que no se pueden contar uno por uno. Por eso los químicos los cuentan «por paquetes», igual que los huevos se cuentan por docenas. Ese paquete se llama mol.

El mol y el número de Avogadro

Un mol es la cantidad de sustancia que contiene exactamente

$$N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ partículas}$$

Este número se llama número de Avogadro. Las partículas pueden ser átomos, moléculas, iones o electrones: un mol de agua tiene $6.022 \times 10^{23}$ moléculas de agua y un mol de hierro, $6.022 \times 10^{23}$ átomos de hierro.

El número no es arbitrario: durante décadas se definió como la cantidad de átomos que hay en 12 g de carbono-12, y desde 2019 el Sistema Internacional lo fija en exactamente $6.02214076 \times 10^{23}$. Gracias a eso, la masa de un mol de cualquier sustancia, en gramos, coincide con su masa atómica o molecular en unidades de masa atómica (uma).

Ejemplo: un átomo de hidrógeno pesa unos $1.67 \times 10^{-24}$ g y un mol de hidrógeno atómico pesa 1.008 g. En efecto:

$$\frac{1.008 \text{ g}}{1.67\times10^{-24} \text{ g/átomo}} \approx 6.02\times10^{23} \text{ átomos}$$

Masa molar

La masa molar ($M$ o PM, peso molecular) es la masa de un mol de sustancia, en g/mol. Se calcula sumando las masas atómicas de todos los átomos de la fórmula.

Ejemplo 1: ácido sulfúrico, $\ce{H2SO4}$ (H = 1, S = 32, O = 16)

Ejemplo 2: bicarbonato de sodio, $\ce{NaHCO3}$ (Na = 23, H = 1, C = 12, O = 16)

$$23 + 1 + 12 + 3(16) = 84 \text{ g/mol}$$

Ejemplo 3: fosfato de calcio, $\ce{Ca3(PO4)2}$ (Ca = 40, P = 31, O = 16). El subíndice fuera del paréntesis multiplica todo lo que está dentro: hay 3 Ca, 2 P y 8 O.

$$3(40) + 2(31) + 8(16) = 120 + 62 + 128 = 310 \text{ g/mol}$$

Cómo leer una fórmula con coeficiente

En $\ce{2Ca3(PO4)2}$, el coeficiente 2 multiplica toda la fórmula: hay $2 \times 3 = 6$ átomos de calcio, $2 \times 2 = 4$ de fósforo y $2 \times 8 = 16$ de oxígeno.

Conversiones entre gramos, moles y partículas

$$n = \frac{m}{M} \qquad\qquad N = n \cdot N_A$$

donde $n$ son los moles, $m$ la masa en gramos, $M$ la masa molar y $N$ el número de partículas.

gramos  ──÷ M──▶  moles  ──× 6.022×10²³──▶  partículas
gramos  ◀──× M──  moles  ◀──÷ 6.022×10²³──  partículas

Ejemplo 4: ¿cuántos moles hay en 30 g de $\ce{H2SO4}$?

$$n = \frac{30 \text{ g}}{98 \text{ g/mol}} = 0.306 \text{ mol}$$

Ejemplo 5: ¿cuántos gramos son 5 mol de $\ce{H2SO4}$?

$$m = n \cdot M = 5 \text{ mol} \times 98 \text{ g/mol} = 490 \text{ g}$$

Ejemplo 6: ¿cuántas moléculas hay en 36 g de agua ($M = 18$ g/mol)?

$$n = \frac{36}{18} = 2 \text{ mol} \qquad N = 2 \times 6.022\times10^{23} = 1.204\times10^{24} \text{ moléculas}$$

Composición porcentual

Indica qué porcentaje de la masa de un compuesto corresponde a cada elemento:

$$\% \text{ elemento} = \frac{\text{masa del elemento en la fórmula}}{\text{masa molar}} \times 100$$

Ejemplo 7: composición del agua, $\ce{H2O}$ ($M = 18$ g/mol).

$$\% \text{H} = \frac{2}{18}\times100 = 11.1\,\% \qquad \% \text{O} = \frac{16}{18}\times100 = 88.9\,\%$$

Relaciones de moles en una reacción

Los coeficientes de una ecuación balanceada indican la proporción en moles en que reaccionan las sustancias:

$$\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$$

Se lee: 2 mol de hidrógeno reaccionan con 1 mol de oxígeno y producen 2 mol de agua.

Ejemplo 8: ¿cuántos gramos de agua se forman con 8 g de hidrógeno ($\ce{H2}$, $M = 2$ g/mol)?

1. Moles de hidrógeno: $n = \dfrac{8}{2} = 4$ mol de $\ce{H2}$.
2. Proporción de la ecuación: 2 mol de $\ce{H2}$ producen 2 mol de $\ce{H2O}$, así que se forman 4 mol de agua.
3. Masa de agua: $m = 4 \times 18 = 72$ g.

Para usar estas proporciones, la ecuación debe estar balanceada; aprenderás a hacerlo en la clase de balanceo de ecuaciones químicas.

Comprueba lo aprendido

1. Calcula la masa molar del NaNO₃ (Na = 23, N = 14, O = 16).Ver respuestaOcultar respuesta

$23 + 14 + 3(16) = 85$ g/mol.

2. ¿Cuántos moles hay en 125 g de NaNO₃?Ver respuestaOcultar respuesta

$n = \dfrac{125}{85} = 1.47$ mol.

3. ¿Cuántos átomos hay en 0.5 mol de hierro?Ver respuestaOcultar respuesta

$N = 0.5 \times 6.022\times10^{23} = 3.011\times10^{23}$ átomos.

Practica con los ejercicios resueltos de esta unidad:

Ejercicios de configuración electrónica, enlaces y mol

Referencias

• Chang, R. y Goldsby, K. A. (2017). Química (12.ª ed.). McGraw-Hill.
• Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J. y Woodward, P. M. (2014). Química, la ciencia central (12.ª ed.). Pearson Educación.
• Colegio Nacional de Matemáticas. Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Pearson Educación (temario de referencia).

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