Ejercicios resueltos de lógica: simbolización, tablas de verdad y falacias

Ejercicios de la unidad 1 del curso de filosofía: lógica. Cada respuesta explica el porqué. Resuelve cada ejercicio y después da clic en «Ver respuesta».

Lenguaje y proposiciones

1.- «La fotosíntesis ocurre en los cloroplastos de las células vegetales». ¿Qué función del lenguaje predomina?

• a) expresiva
• b) directiva
• c) informativa
• d) poética

1. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es c: describe un hecho y puede ser verdadera o falsa.

2.- «¡Ojalá nunca terminen estas vacaciones!». ¿Qué función del lenguaje predomina?

• a) informativa
• b) expresiva
• c) directiva
• d) argumentativa

2. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es b: manifiesta un deseo y una emoción.

3.- ¿Cuál de las siguientes expresiones es una proposición?

• a) ¿A qué hora sale el tren?
• b) Guarda tus cosas.
• c) Lima es la capital de Perú.
• d) ¡Qué calor!

3. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es c: es la única que puede calificarse como verdadera o falsa (en este caso, verdadera).

Simbolización

4.- Con $p$: «estudio» y $q$: «apruebo», simboliza: «Si no estudio, no apruebo».

• a) $\neg(p \Rightarrow q)$
• b) $\neg p \Rightarrow \neg q$
• c) $\neg q \Rightarrow \neg p$
• d) $\neg p \land \neg q$

4. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es b. El antecedente es «no estudio» ($\neg p$) y el consecuente, «no apruebo» ($\neg q$).

5.- Con $p$: «llueve», $q$: «hace frío» y $r$: «me quedo en casa», simboliza: «Si llueve o hace frío, me quedo en casa».

• a) $p \lor (q \Rightarrow r)$
• b) $(p \land q) \Rightarrow r$
• c) $(p \lor q) \Rightarrow r$
• d) $r \Rightarrow (p \lor q)$

5. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es c. El antecedente completo es «llueve o hace frío», por eso va entre paréntesis.

6.- Con $p$: «Ana canta» y $q$: «Luis baila», ¿qué enunciado corresponde a $\neg(p \land q)$?

• a) Ana no canta y Luis no baila.
• b) No es cierto que Ana cante y Luis baile.
• c) Ana no canta, pero Luis baila.
• d) Ana canta o Luis no baila.

6. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es b. La negación afecta a toda la conjunción. El inciso a sería $\neg p \land \neg q$.

Tablas de verdad

7.- Si $p$ es verdadera y $q$ es falsa, ¿cuál de estas proposiciones es verdadera?

• a) $p \land q$
• b) $p \Rightarrow q$
• c) $p \Leftrightarrow q$
• d) $p \lor q$

7. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es d. La disyunción es verdadera si al menos una es verdadera. Las otras tres son falsas con $p$ = V y $q$ = F.

8.- Si $p$ es falsa, ¿qué valor tiene $p \Rightarrow q$, sin importar el valor de $q$?

• a) siempre verdadero
• b) siempre falso
• c) depende de $q$
• d) no se puede saber

8. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es a. Un condicional con antecedente falso siempre es verdadero.

9.- Calcula el valor de $(p \lor q) \Rightarrow \neg r$ si $p$ = V, $q$ = F y $r$ = V.

9. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Es falsa. Paso a paso: $p \lor q$ = V ∨ F = V; $\neg r$ = F; y V ⇒ F = F.

10.- ¿Qué tipo de proposición es $(p \land q) \Rightarrow p$?

• a) contradicción
• b) contingencia
• c) tautología
• d) falacia

10. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es c. Su tabla de verdad:

$p$	$q$	$p \land q$	$(p \land q) \Rightarrow p$
V	V	V	V
V	F	F	V
F	V	F	V
F	F	F	V

Siempre es verdadera: si se cumplen $p$ y $q$, se cumple $p$.

11.- Según las leyes de De Morgan, $\neg(p \lor q)$ equivale a:

• a) $\neg p \lor \neg q$
• b) $\neg p \land \neg q$
• c) $p \land q$
• d) $\neg p \Rightarrow q$

11. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es b. «No es cierto que vaya al cine o al teatro» equivale a «no voy al cine y no voy al teatro».

Argumentos y falacias

12.- «Todos los metales conducen electricidad; el cobre es un metal; por lo tanto, el cobre conduce electricidad». Este razonamiento es:

• a) inductivo
• b) deductivo
• c) una falacia
• d) una analogía

12. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es b: de una premisa general se sigue necesariamente una conclusión particular.

13.- Un razonamiento con dos premisas verdaderas y una conclusión falsa:

• a) es válido
• b) es inválido
• c) es sólido
• d) es una tautología

13. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es b. En un razonamiento válido es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

14.- «No hagas caso a sus argumentos sobre economía; es un mentiroso que ya se divorció dos veces». ¿Qué falacia es?

• a) ad populum
• b) ad hominem
• c) ad baculum
• d) petición de principio

14. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es b: ataca a la persona en lugar de refutar sus argumentos.

15.- «Millones de personas usan este champú; por lo tanto, es el mejor». ¿Qué falacia es?

• a) ad populum
• b) ad ignorantiam
• c) accidente
• d) círculo vicioso

15. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La respuesta correcta es a: que muchos lo usen no prueba que sea el mejor.

Más ejercicios de esta unidad en ejercicios resueltos de lógica. Si tuviste dificultades, repasa las clases de proposiciones, tablas de verdad, argumentos y falacias.

Referencias

• Copi, I. M. y Cohen, C. (2013). Introducción a la lógica. Limusa.
• Colegio Nacional de Matemáticas. Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Pearson Educación (temario de referencia).

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