Circuitos de resistencias y capacitores en serie y en paralelo

Un circuito es un camino cerrado por el que circula la corriente: tiene una fuente (pila o contacto), conductores y uno o más elementos que usan la energía. En esta clase aprenderás a reducir varias resistencias o capacitores a uno solo equivalente usando la ley de Ohm.

Resistencias en serie

Las resistencias se conectan una tras otra, en un solo camino.

• La corriente es la misma en todas.
• El voltaje se reparte: $V = V_1 + V_2 + V_3$.
• La resistencia equivalente es la suma:

$$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3$$

Ejemplo: resistencias de 2, 3 y 5 Ω en serie con una pila de 20 V.

$$R_{eq} = 10\ \Omega \qquad I = \frac{20}{10} = 2\ \text{A}$$

Caídas de voltaje: $V_1 = 2(2) = 4$ V, $V_2 = 2(3) = 6$ V y $V_3 = 2(5) = 10$ V, que suman los 20 V.

Desventaja: si una resistencia se funde, el circuito se abre y todo se apaga (como en las series navideñas antiguas).

Resistencias en paralelo

Las resistencias se conectan lado a lado, con los extremos unidos; la corriente se divide entre varios caminos.

• El voltaje es el mismo en todas.
• La corriente se reparte: $I = I_1 + I_2 + I_3$.
• La resistencia equivalente cumple:

$$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$

Para dos resistencias hay un atajo: $R_{eq} = \dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$.

Ejemplo: resistencias de 6 Ω y 3 Ω en paralelo conectadas a 12 V.

$$R_{eq} = \frac{6(3)}{6 + 3} = 2\ \Omega \qquad I = \frac{12}{2} = 6\ \text{A}$$

Por cada rama: $I_1 = \dfrac{12}{6} = 2$ A e $I_2 = \dfrac{12}{3} = 4$ A, que suman 6 A.

La resistencia equivalente en paralelo siempre es menor que la menor de las resistencias. Las instalaciones de una casa están en paralelo: cada aparato recibe el mismo voltaje y funciona aunque otro se apague.

Circuitos mixtos

Se resuelven por partes, reduciendo primero los grupos en serie o en paralelo más simples.

Ejemplo: una resistencia de 4 Ω en serie con un par en paralelo de 6 Ω y 3 Ω. El par equivale a 2 Ω, así que $R_{eq} = 4 + 2 = 6$ Ω.

Capacitores

Un capacitor (o condensador) almacena carga eléctrica: está formado por dos placas conductoras separadas por un aislante. Su capacitancia es:

$$C = \frac{Q}{V} \qquad (\text{unidad: farad, F; se usan } \mu\text{F y pF})$$

Se combinan al revés que las resistencias:

Ejemplo: capacitores de 4 μF y 12 μF. En serie: $C_{eq} = \dfrac{4(12)}{16} = 3$ μF. En paralelo: $C_{eq} = 16$ μF.

Un capacitor cargado almacena una energía $E = \dfrac{1}{2}CV^2$. Los flashes de las cámaras la liberan de golpe.

Comprueba lo aprendido

1. ¿Cuál es la resistencia equivalente de tres resistencias de 9 Ω en paralelo?Ver respuestaOcultar respuesta

$\dfrac{1}{R} = \dfrac{3}{9} \Rightarrow R = 3$ Ω.

2. En un circuito en serie, ¿qué magnitud es igual en todos los elementos?Ver respuestaOcultar respuesta

La corriente. En paralelo, lo que es igual es el voltaje.

Practica con los ejercicios resueltos de esta unidad:

Ejercicios resueltos de electromagnetismo

Referencias

• Tippens, P. E. (2011). Física: conceptos y aplicaciones (7.ª ed.). McGraw-Hill.
• Serway, R. A. y Jewett, J. W. (2018). Física para ciencias e ingeniería (10.ª ed.). Cengage Learning.
• Colegio Nacional de Matemáticas. Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Pearson Educación (temario de referencia).

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