Ejercicios resueltos de óptica

Ejercicios de la unidad 8 del curso de física: óptica. Usa $c = 3\times10^8$ m/s. Resuelve cada uno y después da clic en «Ver respuesta».

Reflexión y refracción

1.- Un rayo incide sobre un espejo plano con un ángulo de 40° respecto a la normal. ¿Cuál es el ángulo de reflexión?

1. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

40°: el ángulo de reflexión es igual al de incidencia.

2.- ¿A qué velocidad viaja la luz en un vidrio de índice de refracción 1.5?

• a) $4.5\times10^8$ m/s
• b) $2\times10^8$ m/s
• c) $3\times10^8$ m/s
• d) $1.5\times10^8$ m/s

2. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

b) $v = \dfrac{c}{n} = \dfrac{3\times10^8}{1.5} = 2\times10^8$ m/s.

3.- La luz viaja en un material a $1.25\times10^8$ m/s. ¿Cuál es su índice de refracción?

3. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$n = \dfrac{3\times10^8}{1.25\times10^8} = 2.4$ (parecido al del diamante).

4.- Un rayo pasa del aire al agua ($n = 1.33$) con un ángulo de incidencia de 30°. ¿Cuál es el ángulo de refracción?

4. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\sin\theta_2 = \dfrac{\sin 30°}{1.33} = \dfrac{0.5}{1.33} \approx 0.376 \Rightarrow \theta_2 \approx 22.1°$. Se acerca a la normal.

5.- ¿Cuál es el ángulo crítico para la luz que pasa del vidrio ($n = 1.5$) al aire?

5. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\sin\theta_c = \dfrac{1}{1.5} \approx 0.667 \Rightarrow \theta_c \approx 41.8°$.

6.- La separación de la luz blanca en colores por un prisma se llama:

• a) Reflexión
• b) Difracción
• c) Dispersión
• d) Polarización

6. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

c) Cada color se refracta con un ángulo ligeramente distinto.

Espejos

7.- Una persona está a 2 m de un espejo plano. ¿A qué distancia de la persona está su imagen?

7. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La imagen está 2 m detrás del espejo, así que está a 4 m de la persona.

8.- Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 40 cm. ¿Cuál es su distancia focal?

8. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$f = \dfrac{R}{2} = 20$ cm.

9.- Un objeto se coloca a 30 cm de un espejo cóncavo de $f = 10$ cm. ¿Dónde se forma la imagen y cómo es?

9. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\dfrac{1}{d_i} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{15} \Rightarrow d_i = 15$ cm. $M = -\dfrac{15}{30} = -0.5$: real, invertida y de la mitad del tamaño.

10.- Los espejos retrovisores laterales de los autos son convexos porque:

• a) Agrandan la imagen
• b) Dan imágenes reales
• c) Dan un campo de visión más amplio
• d) Invierten la imagen

10. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

c) Forman imágenes virtuales, derechas y más pequeñas, que abarcan más espacio.

Lentes

11.- Un objeto está a 60 cm de una lente convergente de $f = 20$ cm. ¿Dónde se forma la imagen y cuál es su aumento?

11. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\dfrac{1}{d_i} = \dfrac{1}{20} - \dfrac{1}{60} = \dfrac{1}{30} \Rightarrow d_i = 30$ cm; $M = -0.5$. Imagen real, invertida y más pequeña.

12.- Una lupa de $f = 20$ cm se coloca a 10 cm de una hormiga. ¿Cómo es la imagen?

12. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\dfrac{1}{d_i} = \dfrac{1}{20} - \dfrac{1}{10} = -\dfrac{1}{20} \Rightarrow d_i = -20$ cm; $M = 2$. Imagen virtual, derecha y del doble de tamaño.

13.- ¿Qué potencia tiene una lente de $f = 50$ cm?

• a) 0.02 D
• b) 50 D
• c) 2 D
• d) 0.5 D

13. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

c) $P = \dfrac{1}{0.5\ \text{m}} = 2$ dioptrías.

14.- ¿Qué tipo de lente usa una persona con hipermetropía?

14. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Convergente, para que la imagen, que se formaría detrás de la retina, se forme sobre ella.

Naturaleza de la luz

15.- ¿Qué fenómeno demuestra el comportamiento ondulatorio de la luz?

15. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La interferencia (experimento de la doble rendija de Young) y la difracción.

16.- Calcula la energía de un fotón de frecuencia $6\times10^{14}$ Hz. ($h = 6.63\times10^{-34}$ J·s)

16. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$E = hf = (6.63\times10^{-34})(6\times10^{14}) \approx 3.98\times10^{-19}$ J.

Si tuviste dudas, repasa las clases de esta unidad:

Reflexión y refracción

Espejos

Lentes

Referencias

• Hecht, E. (2017). Óptica (5.ª ed.). Pearson Educación.
• Colegio Nacional de Matemáticas. Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Pearson Educación (temario de referencia).

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