Ley de Ohm, resistencia y potencia eléctrica

Encender un foco, cargar un celular o usar la licuadora implica mover cargas eléctricas por un circuito. Tres magnitudes describen ese movimiento: la corriente, el voltaje y la resistencia, que se relacionan con la ley de Ohm.

Corriente, voltaje y resistencia

Ejemplo: si por un cable pasan 30 C en 10 s, la corriente es $I = \dfrac{30}{10} = 3$ A.

Ley de Ohm

La corriente que circula por un conductor es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a su resistencia.

$$V = I\,R \qquad\Longleftrightarrow\qquad I = \frac{V}{R} \qquad\Longleftrightarrow\qquad R = \frac{V}{I}$$

Ejemplo: una plancha de 60 Ω se conecta a 120 V. La corriente es $I = \dfrac{120}{60} = 2$ A.

En los materiales que cumplen esta ley (óhmicos), la gráfica de voltaje contra corriente es una recta cuya pendiente es la resistencia:

• resistencia de 60 Ω
• resistencia de 20 Ω

¿De qué depende la resistencia?

La resistencia de un conductor depende de su material, su longitud y su grosor:

$$R = \rho\,\frac{L}{A}$$

• $\rho$: resistividad del material (Ω·m). El cobre tiene $\rho = 1.7\times10^{-8}$ Ω·m; por eso se usa en los cables.
• $L$: longitud. Un cable más largo tiene más resistencia.
• $A$: área de la sección transversal. Un cable más grueso tiene menos resistencia.

La resistencia de los metales también aumenta con la temperatura.

Potencia eléctrica

La potencia es la rapidez con que un aparato transforma la energía eléctrica en otra forma (luz, calor, movimiento):

$$P = V\,I = I^2 R = \frac{V^2}{R} \qquad (\text{unidad: watt, W})$$

Ejemplo: la plancha anterior consume $P = 120(2) = 240$ W.

Energía consumida y el recibo de luz

$$E = P\,t$$

Las compañías de electricidad cobran en kilowatt-hora (kWh): la energía que consume un aparato de 1 000 W durante una hora.

Ejemplo: un foco de 100 W encendido 5 horas al día durante 30 días consume $E = 0.1\ \text{kW}\times 150\ \text{h} = 15$ kWh. Si el kWh cuesta $1.20, el gasto es de $18.

Efecto Joule: al pasar la corriente, parte de la energía se convierte en calor ($P = I^2R$). Es lo que aprovechan las parrillas, las regaderas eléctricas y los fusibles, que se funden cuando la corriente es excesiva.

Comprueba lo aprendido

1. ¿Qué resistencia tiene un foco por el que circulan 0.5 A cuando se conecta a 120 V?Ver respuestaOcultar respuesta

$R = \dfrac{120}{0.5} = 240$ Ω.

2. ¿Qué potencia consume una resistencia de 10 Ω por la que pasan 3 A?Ver respuestaOcultar respuesta

$P = I^2R = 9(10) = 90$ W.

Practica con los ejercicios resueltos de esta unidad:

Ejercicios resueltos de electromagnetismo

Referencias

• Tippens, P. E. (2011). Física: conceptos y aplicaciones (7.ª ed.). McGraw-Hill.
• Hewitt, P. G. (2007). Física conceptual (10.ª ed.). Pearson Educación.
• Colegio Nacional de Matemáticas. Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Pearson Educación (temario de referencia).

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