Ejercicios resueltos de fluidos

Ejercicios de la unidad 7 del curso de física: fluidos. Usa $g = 9.8\ \text{m/s}^2$ y $\rho_{\text{agua}} = 1000\ \text{kg/m}^3$. Resuelve cada uno y después da clic en «Ver respuesta».

Densidad y presión

1.- Un bloque de 2 kg ocupa 0.0008 m³. ¿Cuál es su densidad? ¿Flota en agua?

1. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\rho = \dfrac{2}{0.0008} = 2500$ kg/m³. Es más denso que el agua, así que se hunde.

2.- Una caja de 500 N se apoya sobre una base de 0.25 m². ¿Qué presión ejerce?

• a) 125 Pa
• b) 2 000 Pa
• c) 500 Pa
• d) 0.0005 Pa

2. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

b) $P = \dfrac{500}{0.25} = 2000$ Pa.

3.- ¿Qué presión hidrostática soporta un buzo a 20 m de profundidad en agua dulce?

3. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$P_h = 1000(9.8)(20) = 196\,000$ Pa. Con la presión atmosférica, la presión absoluta es de unos 297 000 Pa (casi 3 atm).

4.- ¿De qué depende la presión en el fondo de un recipiente con agua?

• a) De la forma del recipiente
• b) De la cantidad total de agua
• c) De la profundidad y la densidad del líquido
• d) Del área del fondo

4. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

c) $P = \rho g h$: no depende de la forma ni del área del recipiente.

5.- ¿A cuántos pascales equivale 1 atm y a cuántos milímetros de mercurio?

5. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

1 atm $\approx 101\,325$ Pa $= 760$ mmHg.

Principio de Pascal

6.- En una prensa hidráulica, el émbolo pequeño mide 0.01 m² y el grande 0.5 m². ¿Qué fuerza se obtiene al aplicar 200 N al pequeño?

6. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$F_2 = 200\cdot\dfrac{0.5}{0.01} = 10\,000$ N.

7.- ¿Qué fuerza hay que aplicar al émbolo pequeño (5 cm²) de una prensa para levantar un auto de 12 000 N colocado en el grande (500 cm²)?

7. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$F_1 = 12\,000\cdot\dfrac{5}{500} = 120$ N.

Principio de Arquímedes

8.- ¿Qué empuje recibe un objeto de 0.002 m³ sumergido completamente en agua?

8. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$E = 1000(9.8)(0.002) = 19.6$ N.

9.- Una piedra pesa 49 N en el aire y 29.4 N sumergida en agua. ¿Qué empuje recibe y cuál es su volumen?

9. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$E = 49 - 29.4 = 19.6$ N; $V = \dfrac{E}{\rho g} = \dfrac{19.6}{9800} = 0.002$ m³.

10.- Un cuerpo flota en agua si:

• a) Su densidad es mayor que la del agua
• b) Su densidad es menor que la del agua
• c) Su masa es pequeña
• d) Su volumen es grande

10. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

b) Lo que decide es la densidad, no la masa ni el volumen por separado.

11.- Un bloque de madera de densidad 600 kg/m³ flota en agua. ¿Qué fracción de su volumen queda sumergida?

11. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\dfrac{600}{1000} = 0.6$: el 60 % del bloque queda bajo el agua.

12.- ¿Por qué el agua sube por un tubo de vidrio muy delgado?

12. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Por capilaridad: la adhesión del agua al vidrio es mayor que la cohesión entre sus moléculas.

Fluidos en movimiento

13.- Por un tubo de 0.02 m² circula agua a 2 m/s. ¿Cuál es el gasto y cuántos litros pasan en un minuto?

13. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$Q = 0.02(2) = 0.04$ m³/s $= 40$ L/s. En un minuto pasan $40(60) = 2400$ L.

14.- El agua entra a 3 m/s por un tubo de 2 cm² y sale por una boquilla de 0.5 cm². ¿Con qué velocidad sale?

• a) 0.75 m/s
• b) 6 m/s
• c) 12 m/s
• d) 1.5 m/s

14. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

c) $v_2 = 3\cdot\dfrac{2}{0.5} = 12$ m/s.

15.- ¿Con qué velocidad sale el agua por un orificio a 5 m bajo la superficie de un tanque?

15. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Teorema de Torricelli: $v = \sqrt{2(9.8)(5)} \approx 9.9$ m/s.

16.- Según el principio de Bernoulli, ¿qué pasa con la presión de un fluido cuando aumenta su velocidad (a la misma altura)?

16. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Disminuye. Así se explica la sustentación de las alas de un avión.

Si tuviste dudas, repasa las clases de esta unidad:

Presión y principio de Pascal

Principio de Arquímedes

Hidrodinámica

Referencias

• Tippens, P. E. (2011). Física: conceptos y aplicaciones (7.ª ed.). McGraw-Hill.
• Colegio Nacional de Matemáticas. Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Pearson Educación (temario de referencia).

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