Reflexión y refracción de la luz: índice de refracción y ley de Snell

Gracias a que la luz rebota vemos los objetos y nuestro reflejo en un espejo; gracias a que se desvía al cambiar de medio, una cuchara parece quebrada dentro de un vaso con agua y funcionan los lentes y la fibra óptica. La óptica estudia estos comportamientos de la luz.

Reflexión de la luz

Es el cambio de dirección de la luz al chocar con una superficie y regresar al mismo medio.

Leyes de la reflexión:

1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal (la perpendicular a la superficie) están en el mismo plano.
2. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión: $\theta_i = \theta_r$.

• Reflexión especular (regular): en superficies lisas, como un espejo; los rayos paralelos salen paralelos y se forma una imagen.
• Reflexión difusa: en superficies rugosas, como una hoja de papel; los rayos salen en todas direcciones. Gracias a ella vemos los objetos desde cualquier ángulo.

Refracción de la luz

Es el cambio de dirección que sufre la luz al pasar de un medio a otro en el que viaja a distinta velocidad (como en las ondas mecánicas). La frecuencia (el color) no cambia; la velocidad y la longitud de onda sí.

Índice de refracción

Indica cuántas veces más lento viaja la luz en un medio que en el vacío:

$$n = \frac{c}{v} \qquad (\text{sin unidades, siempre } n \ge 1)$$

Ejemplo: en el vidrio, la luz viaja a $v = \dfrac{3\times10^8}{1.5} = 2\times10^8$ m/s.

Ley de Snell

$$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$$

• Al pasar a un medio más refringente (mayor $n$, como del aire al agua), la luz se acerca a la normal.
• Al pasar a un medio menos refringente, se aleja de la normal.

Ejemplo: un rayo pasa del aire al agua con un ángulo de incidencia de 30°.

$$1.00\sin 30° = 1.33\sin\theta_2 \;\Rightarrow\; \sin\theta_2 = \frac{0.5}{1.33} \approx 0.376 \;\Rightarrow\; \theta_2 \approx 22.1°$$

Reflexión total interna

Cuando la luz pasa de un medio más refringente a uno menos refringente (del agua al aire, por ejemplo), hay un ángulo crítico a partir del cual ya no sale: se refleja por completo.

$$\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}$$

Del agua al aire: $\sin\theta_c = \dfrac{1}{1.33} \approx 0.752 \Rightarrow \theta_c \approx 48.8°$.

Aplicaciones: la fibra óptica, que lleva la luz (e internet) a grandes distancias rebotando dentro de un hilo de vidrio, y el brillo de los diamantes.

Dispersión de la luz

El índice de refracción depende un poco del color: el violeta se desvía más que el rojo. Por eso un prisma separa la luz blanca en los colores del espectro visible, y las gotas de lluvia forman el arcoíris.

Comprueba lo aprendido

1. Un rayo llega a un espejo con 35° respecto a la normal. ¿Con qué ángulo se refleja?Ver respuestaOcultar respuesta

Con 35° respecto a la normal.

2. ¿A qué velocidad viaja la luz en el agua?Ver respuestaOcultar respuesta

$v = \dfrac{3\times10^8}{1.33} \approx 2.26\times10^8$ m/s.

Practica con los ejercicios resueltos de esta unidad:

Ejercicios resueltos de óptica

Referencias

• Hecht, E. (2017). Óptica (5.ª ed.). Pearson Educación.
• Hewitt, P. G. (2007). Física conceptual (10.ª ed.). Pearson Educación.
• Colegio Nacional de Matemáticas. Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Pearson Educación (temario de referencia).

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