Ejercicios resueltos de fuerzas, leyes de Newton y gravitación

Ejercicios de la unidad 2 del curso de física: fuerzas, leyes de Newton, equilibrio, ley de Hooke y gravitación. Usa $g = 9.8\ \text{m/s}^2$. Resuelve cada uno y después da clic en «Ver respuesta».

Fuerza resultante

1.- Sobre un cuerpo actúan 12 N hacia el norte y 5 N hacia el este. ¿Cuál es la magnitud de la resultante?

• a) 17 N
• b) 7 N
• c) 13 N
• d) 60 N

1. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

c) Son perpendiculares: $R = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{169} = 13$ N.

2.- Calcula las componentes de una fuerza de 100 N que forma 30° con la horizontal.

2. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$F_x = 100\cos 30° \approx 86.6$ N y $F_y = 100\sin 30° = 50$ N.

3.- Dos fuerzas de 8 N y 6 N actúan sobre un objeto. ¿Cuál es la resultante máxima y la mínima posibles?

3. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Máxima (mismo sentido): $8 + 6 = 14$ N. Mínima (sentidos opuestos): $8 - 6 = 2$ N.

Leyes de Newton

4.- ¿Qué aceleración produce una fuerza neta de 30 N sobre una masa de 6 kg?

4. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$a = \dfrac{30}{6} = 5\ \text{m/s}^2$.

5.- Un carrito de 10 kg se empuja con 60 N y la fricción es de 15 N. ¿Cuál es su aceleración?

• a) $6\ \text{m/s}^2$
• b) $4.5\ \text{m/s}^2$
• c) $7.5\ \text{m/s}^2$
• d) $1.5\ \text{m/s}^2$

5. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

b) $F_{\text{neta}} = 60 - 15 = 45$ N; $a = \dfrac{45}{10} = 4.5\ \text{m/s}^2$.

6.- ¿Cuánto pesa en la Tierra una persona de 70 kg? ¿Y en la Luna ($g = 1.62\ \text{m/s}^2$)?

6. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Tierra: $70(9.8) = 686$ N. Luna: $70(1.62) = 113.4$ N. Su masa es 70 kg en ambos lugares.

7.- Al frenar bruscamente un autobús, los pasajeros se van hacia adelante. ¿Qué ley lo explica?

7. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La primera ley de Newton (inercia): los cuerpos tienden a conservar su estado de movimiento.

8.- ¿Qué fuerza se necesita para que un auto de 1 000 kg pase de 0 a 20 m/s en 10 s?

8. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$a = \dfrac{20}{10} = 2\ \text{m/s}^2$; $F = 1000(2) = 2000$ N.

9.- Cuando un nadador empuja la pared de la alberca y sale impulsado, se cumple la ley de:

• a) Inercia
• b) Acción y reacción
• c) Gravitación universal
• d) Hooke

9. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

b) El nadador empuja la pared y la pared lo empuja a él con la misma fuerza en sentido contrario.

Equilibrio y torca

10.- Una caja de 15 kg cuelga en reposo de una cuerda. ¿Cuál es la tensión?

10. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Por equilibrio, $T = mg = 15(9.8) = 147$ N.

11.- Se aplica una fuerza de 50 N perpendicular a una llave, a 0.3 m del tornillo. ¿Qué torca se produce?

11. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$M = F\,d = 50(0.3) = 15$ N·m.

12.- En un balancín, un niño de 30 kg se sienta a 2.5 m del apoyo. ¿A qué distancia debe sentarse otro niño de 50 kg?

12. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$30(2.5) = 50\,x \Rightarrow x = 1.5$ m.

Ley de Hooke

13.- Un resorte se estira 8 cm cuando se le cuelga una masa de 2 kg. ¿Cuál es su constante elástica?

13. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$F = 2(9.8) = 19.6$ N; $k = \dfrac{19.6}{0.08} = 245$ N/m.

14.- Un resorte de $k = 400$ N/m se estira 5 cm. ¿Qué fuerza ejerce y qué energía almacena?

14. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$F = 400(0.05) = 20$ N; $E_p = \dfrac{1}{2}(400)(0.05)^2 = 0.5$ J.

Gravitación universal

15.- Si la distancia entre dos masas se reduce a la mitad, la fuerza gravitatoria:

• a) Se reduce a la mitad
• b) Se duplica
• c) Se cuadruplica
• d) No cambia

15. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

c) $F \propto \dfrac{1}{r^2}$: con $\dfrac{r}{2}$, la fuerza es $\dfrac{1}{(1/2)^2} = 4$ veces mayor.

16.- Calcula la fuerza de atracción entre dos esferas de 50 kg cuyos centros están a 0.5 m.

16. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$$F = 6.67\times10^{-11}\,\frac{(50)(50)}{0.5^2} = 6.67\times10^{-11}(10\,000) = 6.67\times10^{-7}\ \text{N}$$

Si tuviste dudas, repasa las clases de esta unidad:

Fuerza y suma de vectores

Leyes de Newton

Equilibrio y torca

Referencias

• Tippens, P. E. (2011). Física: conceptos y aplicaciones (7.ª ed.). McGraw-Hill.
• Colegio Nacional de Matemáticas. Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Pearson Educación (temario de referencia).

Ver Libro