Las leyes de la termodinámica

Un motor de auto, un refrigerador y el cuerpo humano obedecen las mismas reglas: las leyes de la termodinámica. Explican cómo se intercambian calor y trabajo y por qué ninguna máquina puede convertir todo el calor en trabajo útil.

Conceptos básicos

• Sistema: la porción de materia que se estudia (por ejemplo, el gas dentro de un cilindro). Todo lo demás es el entorno.
• Energía interna ($U$): la suma de las energías de las partículas del sistema. En un gas ideal depende solo de la temperatura.
• Calor ($Q$): energía que entra o sale por diferencia de temperatura (calor y temperatura).
• Trabajo ($W$): energía que se transfiere cuando el sistema se expande o se comprime. A presión constante, $W = P\,\Delta V$.

Ley cero

Si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio térmico entre sí. Define el concepto de temperatura.

Primera ley: conservación de la energía

El cambio de energía interna de un sistema es igual al calor que recibe menos el trabajo que realiza.

$$\Delta U = Q - W$$

Convención de signos más usada:

Ejemplo: un gas absorbe 500 J de calor y realiza 200 J de trabajo al expandirse.

$$\Delta U = 500 - 200 = 300\ \text{J}$$

Su energía interna aumenta 300 J (y su temperatura sube).

Esta ley prohíbe las máquinas de movimiento perpetuo «de primera especie»: no se puede obtener trabajo de la nada.

Procesos termodinámicos

Segunda ley

Tiene varios enunciados equivalentes:

• Clausius: el calor fluye espontáneamente del cuerpo caliente al frío, nunca al revés. Para enfriar algo (como hace un refrigerador) hay que gastar trabajo.
• Kelvin-Planck: ninguna máquina térmica puede transformar todo el calor que recibe en trabajo; siempre cede una parte a un depósito frío.
• Entropía: en los procesos naturales, el desorden (la entropía) del universo siempre aumenta.

Eficiencia de una máquina térmica

Una máquina recibe calor $Q_c$ de una fuente caliente, realiza trabajo $W$ y cede calor $Q_f$ a una fuente fría:

$$e = \frac{W}{Q_c} = 1 - \frac{Q_f}{Q_c}$$

La máxima eficiencia posible (máquina de Carnot) depende solo de las temperaturas absolutas de las fuentes:

$$e_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_f}{T_c}$$

Ejemplo: una máquina trabaja entre 600 K y 300 K. Su eficiencia máxima es $1 - \dfrac{300}{600} = 0.5$, es decir, 50 %. Si recibe 1 000 J, como máximo produce 500 J de trabajo.

Ojo: las temperaturas deben estar en kelvin.

Tercera ley

Es imposible alcanzar el cero absoluto (0 K) mediante un número finito de procesos.

Se puede uno acercar muchísimo (los laboratorios han llegado a millonésimas de kelvin), pero nunca llegar.

Comprueba lo aprendido

1. Un sistema recibe 800 J de calor y se realizan sobre él 200 J de trabajo. ¿Cuánto cambia su energía interna?Ver respuestaOcultar respuesta

Trabajo sobre el sistema: $W = -200$ J. $\Delta U = 800 - (-200) = 1000$ J.

2. ¿Cuál es la eficiencia máxima de un motor que trabaja entre 500 K y 350 K?Ver respuestaOcultar respuesta

$e = 1 - \dfrac{350}{500} = 0.3$, es decir, 30 %.

Practica con los ejercicios resueltos de esta unidad:

Ejercicios resueltos de termodinámica

Referencias

• Serway, R. A. y Jewett, J. W. (2018). Física para ciencias e ingeniería (10.ª ed.). Cengage Learning.
• Tippens, P. E. (2011). Física: conceptos y aplicaciones (7.ª ed.). McGraw-Hill.
• Colegio Nacional de Matemáticas. Guía práctica para el examen de ingreso a la universidad. Pearson Educación (temario de referencia).

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