Ejercicios de Matemáticas de Múltiples lenguajes 1: fractales, hotel infinito, flexágonos y acertijos
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Ejercicios de repaso de las lecturas de matemáticas de Múltiples lenguajes. Primer grado (SEP). Resuelve cada actividad y revisa tus respuestas al momento.
Fractales
1. Completa la tabla del copo de Koch (triángulo inicial de lado 1)
a) En el paso 1 hay lados.
b) En el paso 2 hay lados.
c) En el paso 3 cada lado mide 1/.
d) En cada paso el perímetro se multiplica por 4/.
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a) En el paso 1 hay 12 lados.
b) En el paso 2 hay 48 lados.
c) En el paso 3 cada lado mide 1/27.
d) En cada paso el perímetro se multiplica por 4/3.
2. Elige la respuesta correcta
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¿Cuántos triángulos quedan en el paso 4 del triángulo de Sierpinski? → 81
¿Qué pasa con el área del triángulo de Sierpinski al repetir infinitas veces? → Se acerca a cero
¿Cuál de estos objetos de la naturaleza tiene forma parecida a un fractal? → Un helecho
El Gran Hotel Cantor
3. Relaciona cada situación con la indicación del recepcionista
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| Término | Respuesta |
|---|---|
| Llega 1 huésped | Sumar 1 al número de habitación |
| Llegan 5 huéspedes | Sumar 5 al número de habitación |
| Llegan infinitos huéspedes | Multiplicar por 2 el número de habitación |
| Llegan infinitas excursiones infinitas | Duplicar el exponente de las potencias de primos |
4. ¿A qué habitación se muda cada huésped?
a) Llegan infinitos huéspedes: el de la habitación 37 pasa a la .
b) Llegan 10 huéspedes: el de la habitación 37 pasa a la .
c) Infinitas excursiones: el de la habitación 9 = 3² pasa a la .
d) La tercera persona de la excursión del primo 2 ocupa la habitación .
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a) Llegan infinitos huéspedes: el de la habitación 37 pasa a la 74.
b) Llegan 10 huéspedes: el de la habitación 37 pasa a la 47.
c) Infinitas excursiones: el de la habitación 9 = 3² pasa a la 81.
d) La tercera persona de la excursión del primo 2 ocupa la habitación 32.
Flexágonos y geometría
5. Elige la respuesta correcta
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¿Cuántos triángulos equiláteros forman un hexágono regular? → 6
¿Cuántas caras tiene un hexahexaflexágono? → 6
Una estrella de 6 puntas formada por 12 triángulos iguales tiene un perímetro de 48 cm. ¿Cuánto mide el perímetro del hexágono central? → 24 cm
Problemas y acertijos
6. Resuelve
a) En un torneo de eliminación con 16 equipos, el campeón juega partidos.
b) En ese torneo se juegan en total partidos.
c) Una mamá carga a su hija, que pesa la mitad que ella; juntas pesan 90 kg. La mamá pesa kg.
d) En un círculo de bailarines, el 12 está frente al 40. En total hay bailarines.
e) Con los números del 1 al 5 en el pizarrón (borrando dos y escribiendo su suma menos 1), al final queda .
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a) En un torneo de eliminación con 16 equipos, el campeón juega 4 partidos.
b) En ese torneo se juegan en total 15 partidos.
c) Una mamá carga a su hija, que pesa la mitad que ella; juntas pesan 90 kg. La mamá pesa 60 kg.
d) En un círculo de bailarines, el 12 está frente al 40. En total hay 56 bailarines.
e) Con los números del 1 al 5 en el pizarrón (borrando dos y escribiendo su suma menos 1), al final queda 11.
7. Una rana sale del extremo izquierdo de un tronco y avanza 3/5 de su largo; un caracol sale del derecho y avanza 1/2. ¿Qué fracción del tronco los separa?
La rana está en y el caracol en . Ya se cruzaron, y los separa del tronco.
8. ¿Por qué el perímetro del copo de Koch es infinito pero su área no?
Porque en cada paso el perímetro se multiplica por y crece sin límite, pero los triángulos que se agregan son cada vez más pequeños y la figura nunca sale de un círculo que la rodea, así que el área que encierra es limitada ( del triángulo inicial).
Si tuviste dudas, repasa las lecturas:
Torneo de futbol y ¿Cuánto pesa?
Referencias
- Secretaría de Educación Pública (2025). Colección Ximhai. Múltiples lenguajes. Primer grado. SEP.
¿Te quedó alguna duda?
Repasa el tema en el curso de Múltiples lenguajes 1 o mira las explicaciones en video de nuestro canal.
