Un lenguaje diferente: compras a crédito, abonos, relaciones lineales y cuánto pagas de más
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«¡Llévatela hoy con solo $230 a la semana!» Los anuncios de tiendas que venden a crédito parecen una gran oportunidad, pero ¿cuánto termina costando el artículo? En este proyecto vas a comparar las formas de pago (de contado, a crédito, por semana, quincena o mes), a representarlas con tablas, gráficas y relaciones lineales, y a grabar un video con consejos para comprar mejor.
En tu libro: este proyecto está en las páginas 144 a 151 de Nuestro libro de proyectos. Primer grado (SEP), en el campo formativo Saberes y pensamiento científico.
Formas de pago
| Forma | Cómo funciona | Cuidado con… |
|---|---|---|
| De contado (efectivo, transferencia, tarjeta de débito) | Pagas todo en el momento | Buscar descuentos por pago de contado |
| Tarjeta de crédito | El banco paga por ti y tú le pagas después | Si no pagas el total a tiempo, cobra intereses altos |
| Meses sin intereses (MSI) | Divides el precio en pagos iguales sin cargo extra | A veces el precio con MSI es mayor que el de contado; un pago atrasado genera intereses |
| Crédito en tienda (abonos) | Pagas un enganche y luego abonos semanales, quincenales o mensuales | Al final pagas mucho más que el precio de contado |
El libro muestra un ejemplo: un artículo cuesta $799.99 de contado y $899 a meses sin intereses. Aunque diga «sin intereses», a meses pagas $99.01 más, un 12 % extra.
La compra a crédito como relación lineal
En una compra a crédito, lo que llevas pagado depende del número de abonos. Si das un enganche (pago inicial) y luego abonos iguales:
- : cantidad total pagada hasta el momento.
- : número de abonos.
- : monto de cada abono (la pendiente: cuánto aumenta lo pagado en cada abono).
- : el enganche (la ordenada al origen: lo que pagas antes del primer abono).
Ejemplo: una pantalla cuesta $8 000 de contado. A crédito se pide un enganche de $1 000 y 52 abonos semanales de $230:
| Abonos () | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 52 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Pagado (, en pesos) | 1000 | 3300 | 5600 | 7900 | 10200 | 12960 |
Con 52 abonos:
Pagas $12 960: $4 960 más que de contado, un 62 % extra.
- Crédito: y = 0.23x + 1 (miles de pesos)
En la gráfica, la recta cruza la línea punteada del precio de contado alrededor del abono 31: desde ahí, todo lo que pagas es de más. Para saber en qué abono ocurre: .
Calcula
a) Un celular cuesta $3 000 de contado. A crédito: enganche de $500 y 20 abonos semanales de $180. En total pagas $.
b) Pagas de más $ respecto al precio de contado.
c) En la expresión y = 180x + 500, la pendiente (lo que aumenta cada abono) es .
d) Una tablet cuesta $4 500 de contado o $5 040 a 12 meses sin intereses. Cada mensualidad es de $.
Ver respuestas
a) Un celular cuesta $3 000 de contado. A crédito: enganche de $500 y 20 abonos semanales de $180. En total pagas $4100.
b) Pagas de más $1100 respecto al precio de contado.
c) En la expresión y = 180x + 500, la pendiente (lo que aumenta cada abono) es 180.
d) Una tablet cuesta $4 500 de contado o $5 040 a 12 meses sin intereses. Cada mensualidad es de $420.
¿Qué hipótesis se cumple?
El libro propone la hipótesis «si se compra a crédito, se paga el doble que de contado» y dos problemáticas para discutir:
| Afirmación | ¿Es cierta? |
|---|---|
| «A crédito se paga el doble» | Depende del crédito. En el ejemplo se paga 62 % más, no el doble; pero hay créditos de tienda en los que el total sí se acerca al doble o lo supera. Hay que hacer la cuenta en cada caso |
| «Es mejor pagar semanal que mensualmente» | No necesariamente. Lo que importa es el total que pagas. Un plan semanal puede parecer barato por el abono pequeño, pero sumar más al final |
| «El valor de un artículo aumenta si se abona menos en cada pago» | Generalmente sí: abonos más pequeños significan más tiempo pagando y más intereses |
El CAT: el dato que debes buscar
El Costo Anual Total (CAT) es un porcentaje que incluye intereses, comisiones y otros cargos de un crédito. Por ley, todo anuncio de crédito en México debe mostrarlo. Mientras más alto el CAT, más caro el crédito: un CAT de 90 % es muchísimo más caro que uno de 30 %. La Condusef tiene simuladores para comparar créditos.
Comprensión
Ver respuestas
En y = 150x + 400, ¿qué representa el 400? → El enganche o pago inicial
Un artículo cuesta $1 000 de contado o $1 120 a meses sin intereses. ¿Cuánto pagas de más? → $120, un 12 %
¿Qué indica el CAT? → El costo total del crédito en un año, en porcentaje
¿Qué conviene comparar antes de elegir una forma de pago? → El total que pagarás al final
El video para la comunidad
- Compara el mismo artículo en varios lugares y formas de pago, para distintos presupuestos. Cada centavo cuenta.
- Muestra tablas y gráficas como la de arriba, y explica la relación lineal.
- Da consejos: ahorrar antes de comprar, preferir el pago de contado, revisar el CAT, no comprometer más de lo que puedes pagar.
- No compartas datos personales ni sensibles en el video.
Comprueba lo aprendido
1. Una lavadora cuesta $6 500 de contado. A crédito: enganche de $800 y 24 pagos quincenales de $350. ¿Cuánto pagas en total y cuánto de más?
Total: 800 + 24 × 350 = 800 + 8 400 = $9 200. Pagas $2 700 más que de contado (alrededor de 42 % extra).
2. Escribe la relación lineal del problema anterior y explica qué significa cada número.
y = 350x + 800. El 350 es el pago quincenal (la pendiente: lo que aumenta lo pagado en cada pago) y el 800 es el enganche (lo pagado antes del primer abono). x es el número de pagos y y el total pagado.
3. ¿Por qué un abono pequeño puede ser una trampa?
Porque parece fácil de pagar, pero suele implicar muchos más pagos y, sumados, el total puede ser mucho mayor que el precio de contado.
Practica con los ejercicios de esta unidad:
Temas relacionados: relaciones lineales: pendiente positiva y negativa, proporcionalidad y no proporcionalidad y canasta básica y porcentajes.
Referencias
- Secretaría de Educación Pública (2025). Colección Ximhai. Nuestro libro de proyectos. Primer grado. SEP, pp. 144-151.
- Comisión Nacional para la Protección y Defensa de los Usuarios de Servicios Financieros (s. f.). ¿Qué es el CAT? Condusef.
- Banco de México (s. f.). Costo Anual Total (CAT). Banxico.
¿Te quedó alguna duda?
Repasa el tema en el curso de Libro de proyectos 1 o mira las explicaciones en video de nuestro canal.
