Información confiable: cómo detectar datos engañosos con media, mediana, moda, rango y desviación media
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Ana busca trabajo en vacaciones y encuentra un anuncio: «Importante empresa solicita vendedores. Ingresos mensuales entre $3 000 y $20 000». Ella decide que, si se esfuerza, ganará $10 000 al mes. ¿Es realista? En este proyecto aprenderás a usar las medidas de tendencia central y de dispersión para descubrir cuándo una información es engañosa, y presentarás tus conclusiones en una infografía.
En tu libro: este proyecto está en las páginas 140 a 147 de Nuestro libro de proyectos. Tercer grado (SEP), en el campo formativo Saberes y pensamiento científico.
¿Qué le falta al anuncio?
Un intervalo tan amplio como «de $3 000 a $20 000» no dice cuánto gana normalmente un vendedor. Puede ser que casi todos cobren solo el sueldo base de $3 000 y que una sola persona, una vez, haya llegado a $20 000. Para saberlo haría falta conocer cómo se reparten los datos: qué porcentaje gana $3 000, cuántos ganan $10 000 y cuántos $20 000. Sin esa información, el anuncio puede ser publicidad engañosa.
Medidas de tendencia central
Indican el valor típico o central de un conjunto de datos.
| Medida | Cómo se obtiene |
|---|---|
| Media (promedio) | Se suman todos los datos y se divide entre cuántos son |
| Mediana | Es el dato que queda en medio al ordenarlos de menor a mayor |
| Moda | Es el dato que más se repite |
Medidas de dispersión
Indican qué tan separados están los datos entre sí y respecto a la media.
| Medida | Cómo se obtiene |
|---|---|
| Rango | Dato mayor menos dato menor |
| Desviación media | Promedio de las distancias de cada dato a la media (sin signo) |
El ejemplo de los equipos de básquetbol
El libro compara las edades de dos equipos:
- Los Venados de 1.° A: 12, 12, 12, 13, 26
- Los Relámpagos de 3.° B: 14, 15, 15, 15, 16
| Los Venados | Los Relámpagos | |
|---|---|---|
| Media | ||
| Mediana | 12 | 15 |
| Moda | 12 | 15 |
| Rango | ||
| Distancias a la media | 3, 3, 3, 2, 11 | 1, 0, 0, 0, 1 |
| Desviación media |
¡Los dos equipos tienen la misma media, 15 años! Pero en Los Relámpagos todos tienen entre 14 y 16 años, mientras que en Los Venados casi todos tienen 12 y hay uno de 26 (quizá el entrenador). Un solo dato extremo, llamado valor atípico, jala el promedio hacia arriba. Por eso la media sola puede engañar: hay que mirar también la dispersión.
Calcula las medidas para estas calificaciones: 6, 7, 7, 8, 9, 10, 9, 7, 8
a) La media es (redondea a centésimos: suma 71 entre 9).
b) Ordenadas: 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10. La mediana es .
c) La moda es .
d) El rango es .
Ver respuestas
a) La media es 7.89 (redondea a centésimos: suma 71 entre 9).
b) Ordenadas: 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10. La mediana es 8.
c) La moda es 7.
d) El rango es 4.
Comprensión
Ver respuestas
¿Qué medida conviene usar cuando hay un valor atípico muy grande? → La mediana
Si dos grupos tienen la misma media, ¿cómo sabes cuál es más parejo? → Comparando sus medidas de dispersión, como el rango o la desviación media
¿Por qué el anuncio de empleo puede ser engañoso? → Porque un intervalo tan amplio no dice cuánto gana normalmente un vendedor
¿Qué es un valor atípico? → Un dato muy alejado de los demás
Cómo detectar información engañosa
- ¿Quién lo dice? ¿Es una fuente identificable y confiable?
- ¿De dónde salen los datos? ¿Hay una encuesta, cuántas personas participaron, cuándo?
- ¿Qué medida usan? Un «hasta $20 000» o un promedio con valores atípicos pueden exagerar.
- ¿Hay dispersión? Un dato aislado no representa a todos.
- ¿Coincide con otras fuentes? Compara con información oficial, como la del INEGI.
Cómo hacer el proyecto
| Fase | Qué se hace |
|---|---|
| Sensibilización | Se analiza el anuncio de Ana |
| Diseño de la indagación | Se estudian las medidas con el ejemplo del básquetbol y el video «Medidas de tendencia central y de dispersión» de Aprende en casa |
| Búsqueda | Se buscan encuestas reales sobre los ingresos de vendedores por comisión: población, rango, promedio y dispersión |
| Comprobación | Se decide si la meta de Ana es viable y si el anuncio es realista |
| Comunicación | Se presenta una infografía y, si se desea, una campaña contra la publicidad engañosa |
| Autorreflexión | Se arma un portafolio de evidencias y una rúbrica de autoevaluación |
Comprueba lo aprendido
1. ¿Es realista que Ana se proponga ganar $10 000 al mes?
Con la información del anuncio no se puede saber: el intervalo es enorme y no se conoce la media ni la mediana de lo que ganan los vendedores. Lo más prudente es pedir datos a la empresa y suponer que podría ganar solo el sueldo base.
2. ¿Por qué la media de Los Venados no representa bien a sus integrantes?
Porque el dato de 26 años es un valor atípico que eleva la media a 15, aunque casi todos tienen 12. En este caso, la mediana y la moda (12) describen mejor al grupo.
3. Calcula la desviación media de los datos 4, 6, 8.
La media es . Las distancias son 2, 0 y 2. La desviación media es .
Practica con los ejercicios de esta unidad:
Ejercicios de Saberes del Libro de proyectos 3
Temas relacionados: medidas de tendencia central y dispersión y gráficas estadísticas.
Referencias
- Secretaría de Educación Pública (2025). Colección Nanahuatzin. Nuestro libro de proyectos. Tercer grado. SEP, pp. 140-147.
- Huff, D. (2011). Cómo mentir con estadísticas. Crítica.
- Procuraduría Federal del Consumidor (Profeco). «Publicidad engañosa».
