Cinemática: movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y uniformemente acelerado (MRUA)

Una lancha que avanza siempre 4 metros cada segundo y una pelota que cae cada vez más rápido se mueven de forma muy distinta. La cinemática describe esos movimientos con dos modelos básicos: el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

En tu libro: este tema está en las páginas 126 a 131 de Saberes y pensamiento científico. Segundo grado (SEP).

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Un objeto tiene MRU cuando se mueve en línea recta y con velocidad constante: recorre distancias iguales en tiempos iguales. Según la primera ley de Newton, esto ocurre cuando la fuerza neta sobre el objeto es cero.

$$v = \frac{x_f - x_i}{t_f - t_i} = \frac{d}{t} \qquad\qquad d = v \cdot t \qquad\qquad t = \frac{d}{v}$$

Ejemplos: un auto con el control de velocidad en una carretera recta, una escalera eléctrica, una persona en una caminadora.

En una gráfica posición-tiempo, el MRU es una línea recta. Cuanto más inclinada, mayor es la velocidad.

Páginas 127 a 129: la lancha

A partir de un video se midió la posición de una lancha cada segundo:

• Recta aproximada

Los puntos casi forman una recta (las pequeñas diferencias se deben a errores de medición, el viento o las olas). Entre $t = 2$ s y $t = 6$ s:

$$v = \frac{23.8 - 8.2}{6 - 2} = \frac{15.6 \text{ m}}{4 \text{ s}} = 3.9 \text{ m/s}$$

Con cualquier otro par de puntos se obtiene un valor parecido (unos 4 m/s): la lancha tiene MRU.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Un objeto tiene MRUA cuando se mueve en línea recta y su velocidad cambia la misma cantidad cada segundo, es decir, con aceleración constante. Esto pasa cuando sobre él actúa una fuerza neta constante.

$$a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$$

La aceleración se mide en m/s²: cuántos m/s cambia la velocidad en cada segundo. Si es negativa, el objeto frena.

En una gráfica posición-tiempo, el MRUA es una curva (una parábola): en tiempos iguales recorre distancias cada vez mayores (o menores, si frena).

Página 130: la pelota que cae

Al dejar caer una pelota, las posiciones medidas fueron aproximadamente 0.13 m a 0.2 s, 0.4 m a 0.3 s, 0.8 m a 0.4 s y 1.33 m a 0.5 s. En cada décima de segundo recorre más que en la anterior: al unir los puntos se obtiene una parábola, señal de un MRUA.

La aceleración de la gravedad

Cerca de la superficie de la Tierra, si se desprecia el aire, todos los objetos caen con la misma aceleración, dirigida hacia el centro de la Tierra:

$$g \approx 9.81 \text{ m/s}^2$$

Es decir, cada segundo de caída la velocidad aumenta unos 9.8 m/s.

Un ejemplo resuelto

Un auto pasa de 0 a 60 km/h en 10 s (página 131). Primero se convierte la velocidad: $60 \text{ km/h} = \frac{60\,000 \text{ m}}{3\,600 \text{ s}} \approx 16.7$ m/s.

$$a = \frac{16.7 - 0}{10} \approx 1.67 \text{ m/s}^2$$

Dos aclaraciones sobre el libro

• Nota: en la página 131 el libro dice que un objeto tiene MRUA “siempre que su velocidad cambie, ya sea en magnitud, dirección o sentido”, y pone de ejemplo a la Luna girando alrededor de la Tierra. La Luna sí tiene aceleración (porque cambia la dirección de su velocidad), pero su movimiento es circular, no rectilíneo. El MRUA solo es el movimiento en línea recta con aceleración constante.
• Velocidad y aceleración son vectores: tienen magnitud, dirección y sentido. La magnitud de la velocidad se llama rapidez.

Comprueba lo aprendido

1. Un ciclista recorre 1 200 m en 4 minutos con MRU. ¿Cuál es su velocidad en m/s?Ver respuestaOcultar respuesta

$t = 240$ s. $v = \dfrac{1\,200}{240} = 5$ m/s.

2. Un tren viaja a 25 m/s durante 2 minutos. ¿Qué distancia recorre?Ver respuestaOcultar respuesta

$d = 25 \times 120 = 3\,000$ m $= 3$ km.

3. Una moto pasa de 10 m/s a 30 m/s en 4 s. ¿Cuál es su aceleración?Ver respuestaOcultar respuesta

$a = \dfrac{30 - 10}{4} = 5$ m/s².

4. Un auto frena de 20 m/s a 0 en 5 s. ¿Cuál es su aceleración?Ver respuestaOcultar respuesta

$a = \dfrac{0 - 20}{5} = -4$ m/s². El signo negativo indica que frena.

5. ¿Cómo se ve el MRU en una gráfica posición-tiempo? ¿Y el MRUA?Ver respuestaOcultar respuesta

El MRU es una línea recta; el MRUA, una curva (parábola).

Practica con los ejercicios resueltos de esta unidad:

Ejercicios resueltos de movimiento y fuerzas

Temas relacionados: fuerza y leyes de Newton y fricción y fuerzas en equilibrio en el curso de Saberes y pensamiento científico 2.

Referencias

• Secretaría de Educación Pública (2025). Colección Sk’asolil. Saberes y pensamiento científico. Segundo grado. SEP, pp. 126-131.
• Hewitt, P. G. (2007). Física conceptual. Pearson.
• Tippens, P. E. (2011). Física. Conceptos y aplicaciones. McGraw-Hill.

Ver libro de texto (SEP)