Ejercicios resueltos de hidrostática para 2.° de secundaria: presión, Pascal, densidad y Arquímedes

Ejercicios de la unidad 6 del curso de Saberes y pensamiento científico 2: hidrostática. Corresponden a los temas de las páginas 115 a 120 y 290 a 299 del libro de la SEP. Usa $g = 9.8$ m/s² y la densidad del agua: 1 000 kg/m³ (1 g/cm³).

Presión

1.- Un ladrillo de 30 N se apoya sobre una cara de 0.02 m². ¿Qué presión ejerce? ¿Y si se apoya sobre una cara de 0.005 m²?

1. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$P = \dfrac{30}{0.02} = 1\,500$ Pa. Sobre la cara chica: $P = \dfrac{30}{0.005} = 6\,000$ Pa. Misma fuerza, menor área, mayor presión.

2.- ¿Qué fuerza ejerce una presión de 2 000 Pa sobre una superficie de 3 m²?

2. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$F = P \cdot A = 2\,000 \times 3 = 6\,000$ N.

3.- ¿Cuál es la presión del agua a 5 m de profundidad en una alberca?

3. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$P = \rho g h = 1\,000 \times 9.8 \times 5 = 49\,000$ Pa.

4.- ¿Por qué las presas son más gruesas en la base que en la parte de arriba?

4. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Porque la presión del agua aumenta con la profundidad: en el fondo la presión es mucho mayor que en la superficie, y el muro debe resistirla.

Principio de Pascal

5.- En una prensa hidráulica, el émbolo chico mide 10 cm² y el grande 400 cm². Si se aplican 80 N en el chico, ¿qué fuerza resulta en el grande?

5. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$F = f \cdot \dfrac{A}{a} = 80 \times \dfrac{400}{10} = 3\,200$ N.

6.- Un elevador hidráulico debe levantar un auto de 15 000 N con una fuerza de 300 N. ¿Cuántas veces mayor debe ser el área del émbolo grande que la del chico?

6. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\dfrac{A}{a} = \dfrac{F}{f} = \dfrac{15\,000}{300} = 50$ veces.

Densidad

7.- Un bloque de aluminio mide 2 cm × 3 cm × 5 cm. ¿Cuál es su masa? (Densidad: 2.7 g/cm³).

7. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$V = 30$ cm³. $m = 2.7 \times 30 = 81$ g.

8.- Una piedra de 240 g desplaza 80 cm³ de agua al sumergirse. ¿Cuál es su densidad?

8. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

El volumen de agua desplazada es el volumen de la piedra: $\rho = \dfrac{240}{80} = 3$ g/cm³.

9.- ¿Qué ocupa más volumen: 1 kg de plomo o 1 kg de madera de roble? ¿Por qué?

9. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La madera, porque es mucho menos densa (0.76 g/cm³ contra 11.3 g/cm³): la misma masa ocupa un volumen unas 15 veces mayor.

Principio de Arquímedes

10.- Un objeto de 0.005 m³ se sumerge completamente en agua. ¿Qué empuje recibe?

10. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$E = 1\,000 \times 0.005 \times 9.8 = 49$ N.

11.- Si ese objeto pesa 60 N, ¿flota o se hunde? ¿Cuánto “pesa” dentro del agua?

11. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Se hunde, porque su peso (60 N) es mayor que el empuje (49 N). Dentro del agua se siente como si pesara $60 - 49 = 11$ N (su peso aparente).

12.- ¿Qué hace un submarino para subir a la superficie?

12. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Expulsa el agua de sus tanques con aire comprimido: su masa disminuye, su densidad promedio se vuelve menor que la del agua y el empuje supera su peso.

Repasa la teoría en las clases de la unidad: presión y principio de Pascal y densidad y principio de Arquímedes.

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