Ejercicios resueltos de conversiones, estadística y probabilidad para 2.° de secundaria

Ejercicios de la unidad 3 del curso de Saberes y pensamiento científico 2: medición, estadística y probabilidad. Corresponden a los temas de las páginas 62 a 68 y 80 a 105 del libro de la SEP. Resuelve cada uno y después da clic en «Ver respuesta» para revisar el procedimiento.

Conversiones de unidades

1.- Convierte 4.25 km a metros y 380 cm a metros.

1. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$4.25 \times 1\,000 = 4\,250$ m y $380 \div 100 = 3.8$ m.

2.- Un refresco de 2.5 L, ¿cuántos mililitros contiene?

2. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$2.5 \times 1\,000 = 2\,500$ mL.

3.- Un tubo mide 3/4 de pulgada de diámetro. ¿Cuántos centímetros son?

3. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$0.75 \times 2.54 = 1.905$ cm, aproximadamente 1.9 cm.

4.- Un auto tiene un tanque de 15 galones. ¿Cuántos litros le caben?

4. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$15 \times 3.785 = 56.775$ L, unos 56.8 L.

Datos y tablas de frecuencia

5.- En una tabla de 50 datos, el intervalo [20, 25) tiene frecuencia absoluta 12. ¿Cuál es su marca de clase y su frecuencia relativa?

5. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Marca de clase: $(20 + 25) \div 2 = 22.5$. Frecuencia relativa: $12 \div 50 = 0.24$.

6.- ¿El “lugar de nacimiento” es un dato cualitativo o cuantitativo? ¿Y la “estatura”?

6. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

El lugar de nacimiento es cualitativo (una categoría); la estatura es cuantitativa (se mide con un número).

Tendencia central y dispersión

7.- Calcula media, mediana y moda de 6, 8, 8, 9, 10, 13.

7. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Media: $54 \div 6 = 9$. Mediana: $(8 + 9) \div 2 = 8.5$. Moda: 8.

8.- Las calificaciones de Ana son 9, 8, 10 y 7. ¿Cuánto necesita en el quinto examen para tener promedio de 8.6?

8. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La suma debe ser $8.6 \times 5 = 43$. Ya tiene $34$, así que necesita $43 - 34 = 9$.

9.- Calcula el rango y la desviación media de 10, 12, 14, 16, 18.

9. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Rango: $18 - 10 = 8$. Media: 14. Distancias: 4, 2, 0, 2, 4; suman 12. $DM = 12 \div 5 = 2.4$.

10.- Calcula la desviación estándar (muestral) de 3, 5, 7, 9.

10. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Media: 6. Diferencias: $-3$, $-1$, 1, 3; cuadrados: 9, 1, 1, 9; suma 20. $S^2 = 20 \div 3 \approx 6.67$ y $S \approx 2.58$.

11.- Dos máquinas llenan botellas de 1 L. Ambas tienen media de 1 L, pero la máquina A tiene S = 0.02 L y la B, S = 0.08 L. ¿Cuál conviene?

11. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La A, porque su desviación estándar es menor: llena las botellas de forma más uniforme.

Probabilidad

12.- Al girar una ruleta 200 veces, cayó en rojo 92 veces. ¿Cuál es la probabilidad frecuencial de rojo?

12. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$92 \div 200 = 0.46 = 46\,\%$.

13.- Una urna tiene 4 bolas azules, 6 verdes y 2 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una verde? Exprésala en fracción, decimal y porcentaje.

13. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0.5 = 50\,\%$.

14.- En esa misma urna, ¿cuál es la probabilidad de no sacar una roja?

14. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$P(\text{roja}) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$, así que $P(\text{no roja}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \approx 83.3\,\%$.

15.- Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número primo?

15. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Los primos son 2, 3 y 5: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 50\,\%$.

Repasa la teoría en las clases de la unidad: conversiones de unidades, recolección de datos, tendencia central y dispersión, desviación estándar, probabilidad frecuencial y clásica y cálculo de probabilidad.

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