Equilibrio térmico: qué es, ejemplos y cómo calcular la temperatura final de una mezcla

Si dejas un vaso de agua fría sobre la mesa, al rato estará “al tiempo”. Si mezclas agua caliente con agua fría, obtienes agua tibia. En los dos casos se alcanza el equilibrio térmico: los cuerpos terminan con la misma temperatura.

En tu libro: este tema está en las páginas 195 a 197 de Saberes y pensamiento científico. Segundo grado (SEP).

Un poco de historia: el fuego y la máquina de vapor

Dominar el fuego permitió cocinar, calentarse, protegerse y después desarrollar la metalurgia y la cerámica. A finales del siglo XVIII, la máquina de vapor desencadenó la Revolución Industrial: en una caldera se quemaba carbón, el calor hervía el agua y el vapor empujaba un pistón que movía ruedas, telares y locomotoras.

Pero entonces aún no se entendía bien qué era la temperatura, y se creía que calor y temperatura eran lo mismo. El modelo de partículas aclaró la diferencia (página 196).

Qué es el equilibrio térmico

Según el modelo de partículas:

1. Cuando dos cuerpos a distinta temperatura se tocan, las partículas del cuerpo caliente (que se mueven más) chocan con las del frío y les transfieren energía cinética.
2. El cuerpo caliente se enfría y el frío se calienta.
3. Cuando las temperaturas se igualan, la transferencia neta de calor se detiene: se alcanzó el equilibrio térmico.

Las partículas siguen moviéndose y chocando, pero ya no hay un flujo neto de energía de un cuerpo al otro.

El termómetro funciona gracias al equilibrio térmico: al colocarlo en tu axila, intercambia calor con tu cuerpo hasta tener tu misma temperatura, y entonces la marca. Por eso hay que esperar unos minutos.

Calcular la temperatura de equilibrio

La cantidad de calor que gana o pierde un cuerpo depende de su masa ($m$), de su calor específico ($c$, propio de cada material) y del cambio de temperatura:

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

En una mezcla aislada, el calor que pierde el cuerpo caliente es igual al que gana el frío. Si se mezclan dos cantidades de la misma sustancia (por ejemplo, agua con agua), la temperatura final es un promedio ponderado por las masas:

$$T_f = \frac{m_1 T_1 + m_2 T_2}{m_1 + m_2}$$

Ejemplo 1

Se mezclan 200 g de agua a 80 °C con 200 g de agua a 20 °C:

$$T_f = \frac{200(80) + 200(20)}{400} = \frac{16\,000 + 4\,000}{400} = 50 \text{ °C}$$

Con masas iguales, la temperatura final queda justo a la mitad.

Ejemplo 2

Se mezclan 300 g de agua a 90 °C con 100 g de agua a 10 °C:

$$T_f = \frac{300(90) + 100(10)}{400} = \frac{27\,000 + 1\,000}{400} = 70 \text{ °C}$$

La temperatura final queda más cerca de la del agua que había en mayor cantidad.

Ejemplo 3: ¿cuánto calor se transfirió?

En el ejemplo 1, el agua fría pasó de 20 °C a 50 °C. Con $c_{\text{agua}} = 4.18$ J/(g·°C):

$$Q = 200 \times 4.18 \times 30 = 25\,080 \text{ J}$$

Esa misma energía es la que perdió el agua caliente.

Equilibrio térmico en la vida diaria

• Un refresco se enfría en el refrigerador hasta tener la temperatura del interior.
• La comida caliente se enfría en el plato hasta igualar la temperatura del comedor.
• Un termo o una hielera retrasan el equilibrio térmico porque dificultan la transferencia de calor.

Comprueba lo aprendido

1. Se mezclan 100 g de agua a 60 °C con 100 g a 30 °C. ¿Cuál es la temperatura final?Ver respuestaOcultar respuesta

$\dfrac{100(60) + 100(30)}{200} = 45$ °C.

2. Se mezclan 400 g de agua a 50 °C con 100 g a 0 °C. ¿Cuál es la temperatura final?Ver respuestaOcultar respuesta

$\dfrac{400(50) + 100(0)}{500} = \dfrac{20\,000}{500} = 40$ °C.

3. ¿Por qué hay que esperar unos minutos para leer un termómetro clínico?Ver respuestaOcultar respuesta

Porque necesita alcanzar el equilibrio térmico con el cuerpo; solo entonces su temperatura es igual a la tuya.

4. Cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico, ¿sus partículas dejan de moverse?Ver respuestaOcultar respuesta

No. Siguen moviéndose; lo que se detiene es la transferencia neta de calor, porque la energía cinética promedio de ambos ya es la misma.

Practica con los ejercicios resueltos de esta unidad:

Ejercicios resueltos de energía

Temas relacionados: calor y transferencia de calor y máquinas térmicas en el curso de Saberes y pensamiento científico 2.

Referencias

• Secretaría de Educación Pública (2025). Colección Sk’asolil. Saberes y pensamiento científico. Segundo grado. SEP, pp. 195-197.
• Hewitt, P. G. (2007). Física conceptual. Pearson.

Ver libro de texto (SEP)