Recolección y análisis de datos: población, muestra, tabla de frecuencias e histograma
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Antes de sacar conclusiones sobre cualquier tema (qué comida prefieren tus compañeros, cuánto llueve cada mes, la edad de los corredores de un maratón) hay que recolectar los datos, organizarlos y mostrarlos de forma clara. De eso trata la estadística descriptiva.
En tu libro: este tema está en las páginas 80 a 84 de Saberes y pensamiento científico. Segundo grado (SEP).
Población y muestra
- Población: el conjunto completo de personas, animales u objetos que se quiere estudiar (por ejemplo, todos los estudiantes de una escuela).
- Muestra: una parte de la población de la que sí se toman datos.
Para que las conclusiones valgan para toda la población, la muestra debe ser representativa, y la mejor forma de lograrlo es elegirla al azar: por ejemplo, escribir los números de lista en papelitos y sacarlos de una urna. A eso se le llama muestra aleatoria.
Los datos se obtienen por observación, con una encuesta o registrando los resultados de un experimento.
Tipos de datos
| Tipo | Qué son | Ejemplos | Se grafican con |
|---|---|---|---|
| Cuantitativos | Números que resultan de contar o medir | estatura, edad, masa | histogramas, polígonos, gráficas de línea |
| Cualitativos | Cualidades o categorías | color de cabello, deporte favorito | gráficas de barras o circulares |
La tabla de frecuencias con intervalos
Cuando hay muchos datos cuantitativos, se agrupan en intervalos de clase:
- Marca de clase: el punto medio del intervalo (se suman los extremos y se divide entre 2).
- Frecuencia absoluta (): cuántos datos caen en el intervalo.
- Frecuencia relativa: la frecuencia absoluta dividida entre el total de datos.
Ejemplo del libro (página 82): masa corporal de 20 estudiantes de primaria.
| Intervalo (kg) | Marca de clase | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa |
|---|---|---|---|
| [32, 34) | 33 | 6 | 6 ÷ 20 = 0.30 |
| [34, 36) | 35 | 5 | 0.25 |
| [36, 38) | 37 | 4 | 0.20 |
| [38, 40] | 39 | 5 | 0.25 |
| Total | 20 | 1.00 |
El corchete [ significa que el número se incluye y el paréntesis ) que no: 34 kg va en el segundo intervalo, no en el primero. Así cada dato pertenece a un solo intervalo. Las frecuencias relativas siempre suman 1.
¿Cuántos intervalos? Ni muy pocos ni demasiados. Una regla práctica: calcula el rango (dato mayor menos dato menor) y divídelo entre el número de intervalos que quieras; el resultado es la amplitud de cada uno.
Gráficas para comunicar los datos
Histograma
Rectángulos pegados: la base de cada uno es un intervalo y la altura, su frecuencia. Ejemplo del libro (página 83): edades de 42 corredores de un maratón, con frecuencias 6, 10, 8, 12, 4 y 2 en intervalos de 28 a 40 años.
Polígono de frecuencias
Se marcan los puntos medios de la parte superior de cada barra (las marcas de clase a la altura de su frecuencia), se unen con segmentos y se cierran los extremos en el eje horizontal.
Gráfica de línea
Une con segmentos datos tomados a lo largo del tiempo para ver tendencias, como las lluvias de cada mes del año. En el ejemplo de la página 84, la lluvia baja de enero a febrero, sube hasta mayo y alcanza su máximo en octubre.
Comprueba lo aprendido
1. Se quiere saber cuántas horas duermen los 600 alumnos de una secundaria. Se pregunta a 60 elegidos al azar. ¿Cuál es la población y cuál la muestra?
Población: los 600 alumnos. Muestra: los 60 encuestados.
:::pregunta[2. ¿Cuál es la marca de clase del intervalo [150, 160)?] . :::
3. En una encuesta a 40 personas, 10 prefieren el futbol. ¿Cuál es la frecuencia relativa?
, es decir, el 25 %.
4. ¿Qué gráfica usarías para mostrar el sabor de helado favorito de un grupo?
Una gráfica de barras o circular, porque son datos cualitativos.
Practica con los ejercicios resueltos de esta unidad:
Ejercicios resueltos de estadística y probabilidad
Temas relacionados: medidas de tendencia central y dispersión y tendencias en los datos en el curso de Saberes y pensamiento científico 2.
Referencias
- Secretaría de Educación Pública (2025). Colección Sk’asolil. Saberes y pensamiento científico. Segundo grado. SEP, pp. 80-84.
- Triola, M. F. (2018). Estadística. Pearson.
