Las fechas en los códices: calendario mixteco de 365 y 260 días y el ciclo de 52 años

En los códices mixtecos, junto a los personajes aparecen pequeños signos con puntos: un venado con ocho círculos, una caña con doce. Son fechas. Los pueblos mesoamericanos combinaban dos calendarios con mucha precisión matemática, y cada 52 años celebraban el Fuego Nuevo porque ambos ciclos volvían a coincidir. Múltiples lenguajes. Segundo grado explica cómo funcionaban.

En tu libro: el tema está en las páginas 130 y 131 de Múltiples lenguajes. Segundo grado (SEP).

Dos calendarios

Cómo se nombraban los días

En el calendario ritual, cada día tenía un número del 1 al 13 y uno de 20 signos. Los dos avanzan al mismo tiempo: el número aumenta de uno en uno hasta 13 y vuelve a 1, y el signo avanza hasta el vigésimo y vuelve al primero.

Los 20 signos, en orden, son: Lagarto, Viento, Casa, Lagartija, Serpiente, Muerte, Venado, Conejo, Agua, Perro, Mono, Hierba, Caña, Jaguar, Águila, Zopilote, Movimiento, Pedernal, Lluvia y Flor.

Así, los días se suceden: 1 Lagarto, 2 Viento, 3 Casa… 13 Caña, 1 Jaguar, 2 Águila… Como 13 y 20 no tienen divisores comunes, se necesitan $13 \times 20 = 260$ días para volver a 1 Lagarto.

Nota: en la página 131, el libro presenta una lista de los nombres en náhuatl que empieza en Atl (agua) y sigue otro orden. El orden tradicional, que coincide con la tabla de la página 130, empieza en Cipactli (lagarto) y termina en Xóchitl (flor).

Los portadores del año

Los años también tenían nombre: el del día con que empezaban. Por cómo se combinan 365 y 20, solo cuatro signos podían iniciar un año: Caña, Pedernal, Casa y Conejo. Se les llama portadores del año. Combinados con los 13 números, se suceden así:

1 Caña, 2 Pedernal, 3 Casa, 4 Conejo, 5 Caña, 6 Pedernal… 13 Caña, 1 Pedernal, 2 Casa…

En los códices mixtecos, el año se dibujaba con un signo parecido a una «A» entrelazada con una «O» alargada, con el portador y su número junto a él.

¿Por qué 52 años?

Hay dos formas de entenderlo:

1. Con los portadores: 4 signos por 13 números dan $4 \times 13 = 52$ nombres de año distintos. Después del año 52, los nombres se repiten.
2. Con los dos calendarios: los dos ciclos vuelven a empezar el mismo día cuando pasa un número de días que es múltiplo de 365 y de 260 a la vez. El menor es el mínimo común múltiplo:

$$365 = 5 \times 73 \qquad 260 = 2^2 \times 5 \times 13$$ $$\text{mcm}(365, 260) = 2^2 \times 5 \times 13 \times 73 = 18\,980 \text{ días}$$

$$18\,980 \div 365 = 52 \text{ años solares} \qquad 18\,980 \div 260 = 73 \text{ años rituales}$$

El Fuego Nuevo

Al terminar un ciclo de 52 años, el pueblo apagaba todos los fuegos, se deshacía de objetos viejos y esperaba de noche a que las Pléyades pasaran por el centro del cielo. Si lo hacían, el mundo seguiría: se encendía un fuego nuevo y se repartía a todos los hogares. Se celebraba que el Sol volvería a salir y empezaría un nuevo ciclo.

Fechas en los códices mixtecos

Los códices mixtecos, como el Códice Nuttall o el Códice Vindobonensis, narran genealogías y hazañas de gobernantes con fechas precisas. Los personajes llevan como nombre su día de nacimiento. El más famoso, el señor 8 Venado «Garra de Jaguar», nació, según los códices, el día 8 Venado del año 12 Caña, que los investigadores ubican en 1063 d. C.

Comprueba lo aprendido

1. Explica por qué se necesitan 260 días para que se repita el mismo nombre de día.Ver respuestaOcultar respuesta

Porque el número avanza en ciclos de 13 y el signo en ciclos de 20. Como 13 y 20 no tienen factores comunes, el mismo número vuelve a coincidir con el mismo signo hasta pasar $13 \times 20 = 260$ días.

2. Si alguien nació en un año 1 Caña, ¿cuántos años debe esperar para que vuelva un año 1 Caña?Ver respuestaOcultar respuesta

52 años, que es lo que dura el ciclo completo de nombres de año ($4 \times 13$).

Practica con los ejercicios de esta unidad:

Ejercicios de Matemáticas de Múltiples lenguajes 2

Temas relacionados: Parejas primigenias y Ñuhu, mitos mixtecos y Mesoamérica y sus horizontes culturales.

Referencias

• Secretaría de Educación Pública (2025). Colección Sk’asolil. Múltiples lenguajes. Segundo grado. SEP, pp. 130-131.
• Jansen, M. y Pérez Jiménez, G. A. (2011). The Mixtec Pictorial Manuscripts: Time, Agency and Memory in Ancient Mexico. Brill.
• Caso, A. (1967). Los calendarios prehispánicos. UNAM.

Ver libro de texto (SEP)