Ejercicios resueltos de medición para 1.° de secundaria: perímetro, área, unidades y distancias

Ejercicios de la unidad 4 del curso de Saberes y pensamiento científico 1: medición. Corresponden a los temas de las páginas 65 a 73 y 84 a 89 del libro de la SEP. Usa $\pi = 3.14$. Resuelve cada uno y después da clic en «Ver respuesta» para revisar el procedimiento.

Perímetro y área

1.- Un rectángulo mide 12 cm de largo y 7.5 cm de ancho. Calcula su perímetro y su área.

1. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$P = 2(12 + 7.5) = 39$ cm. $A = 12 \times 7.5 = 90$ cm².

2.- Un triángulo tiene base de 14 m y altura de 9 m. ¿Cuál es su área?

2. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$A = \frac{14 \times 9}{2} = 63$ m².

3.- Un rombo tiene diagonales de 16 cm y 10 cm. ¿Cuál es su área?

3. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$A = \frac{16 \times 10}{2} = 80$ cm².

4.- Un trapecio tiene bases de 11 y 7 cm y una altura de 5 cm. ¿Cuál es su área?

4. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$A = \frac{(11 + 7) \times 5}{2} = \frac{90}{2} = 45$ cm².

5.- Un pentágono regular tiene 8 cm de lado y 5.5 cm de apotema. Calcula su perímetro y su área.

5. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$P = 5 \times 8 = 40$ cm. $A = \frac{40 \times 5.5}{2} = 110$ cm².

6.- Un cuadrado tiene un perímetro de 36 cm. ¿Cuál es su área?

6. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Lado: $36 \div 4 = 9$ cm. Área: $9^2 = 81$ cm².

Círculo

7.- Calcula el área y la longitud de la circunferencia de un círculo de 6 cm de radio.

7. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$A = 3.14 \times 36 = 113.04$ cm². $C = 2 \times 3.14 \times 6 = 37.68$ cm.

8.- Una rueda de bicicleta tiene 70 cm de diámetro. ¿Cuánto avanza en una vuelta completa?

8. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Avanza la longitud de su circunferencia: $C = \pi d = 3.14 \times 70 = 219.8$ cm, unos 2.2 m.

Figuras irregulares

9.- Una figura está formada por un rectángulo de 10 × 6 m y, encima de uno de sus lados de 6 m, un triángulo de 4 m de altura. ¿Cuál es el área total?

9. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Rectángulo: $10 \times 6 = 60$ m². Triángulo: $\frac{6 \times 4}{2} = 12$ m². Total: $72$ m².

Unidades y distancias

10.- Convierte 2.75 km a metros y 450 mm a metros.

10. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$2.75 \times 1\,000 = 2\,750$ m. $450 \div 1\,000 = 0.45$ m.

11.- ¿Cuál es la distancia del punto (−2, 6) a la recta horizontal $y = -1$?

11. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

La perpendicular es vertical: $6 - (-1) = 7$ unidades.

12.- Las rectas verticales $x = -3$ y $x = 5$ son paralelas. ¿Qué distancia hay entre ellas?

12. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$5 - (-3) = 8$ unidades.

Actividad interactiva

Repasa los temas de esta unidad:

• Fórmulas de perímetro y área
• Longitud, distancia y unidades
• Rectas paralelas y distancia de un punto a una recta

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