El cero y los números negativos: cómo ubicarlos en la recta numérica

En una mañana de invierno en Chihuahua el termómetro puede marcar −5 °C. Si debes $30 en la tiendita, tu saldo es de −30 pesos. Si un buzo está a 12 m bajo el nivel del mar, su altura es −12 m. Los números negativos sirven para expresar cantidades por debajo de un punto de referencia, que es el cero.

En tu libro: este tema está en las páginas 39 a 41 de Saberes y pensamiento científico. Primer grado (SEP).

La recta numérica

En la recta numérica:

• El cero está en el centro: es el punto de partida.
• Los positivos están a la derecha del cero: 1, 2, 3…
• Los negativos están a la izquierda, colocados de forma simétrica a los positivos: −1, −2, −3…

Los números enteros positivos, el cero y los negativos forman los números enteros ($\mathbb{Z}$).

Ejemplos del libro resueltos

Página 40, ejemplo 1: las temperaturas

Hoy la temperatura es de −5 °C y ayer fue de 6 °C. En la recta, −5 queda 5 lugares a la izquierda del cero y 6 queda 6 lugares a la derecha. ¿Cuántos grados bajó? De 6 a 0 hay 6 grados y de 0 a −5 hay otros 5: bajó 11 °C.

Página 41, ejemplo 2: la caminata a la tienda

Sales de tu casa (el cero), avanzas 3 calles (+3) y luego te regresas 6 (−6):

$$+3 - 6 = -3$$

Terminas 3 calles detrás de tu casa, en el punto −3.

Página 41, ejemplo 3: los duraznos prestados

Tienes 4 duraznos y la receta pide 7. Tu vecino te presta 3. Ahora tienes los 7, pero debes 3. Si representas lo que es tuyo, tienes $4$ y debes $-3$.

El cero

Nota: el libro dice que “el cero no tiene valor”. Eso no es exacto. El cero sí es un número y tiene un valor: representa la ausencia de cantidad, y por eso no es ni positivo ni negativo. También es el punto de referencia de la recta numérica (el nivel del mar, el punto de congelación del agua, un saldo de cero pesos). Además, en el sistema decimal el cero es indispensable para escribir números: no es lo mismo 15 que 105.

Valor absoluto y números simétricos

El valor absoluto de un número es su distancia al cero, sin importar el lado. Se escribe entre barras:

$$|-7| = 7 \qquad |7| = 7 \qquad |0| = 0$$

Dos números son simétricos (u opuestos) si están a la misma distancia del cero, pero en lados contrarios: 7 y −7; −2.5 y 2.5. Su suma siempre es cero.

Cómo comparar números con signo

El número que esté más a la derecha en la recta es el mayor.

• Todo positivo es mayor que cualquier negativo: $2 > -50$.
• El cero es mayor que cualquier negativo: $0 > -1$.
• Entre dos negativos, es mayor el que está más cerca del cero: $-3 > -8$.

Piénsalo con la temperatura: −3 °C es menos frío que −8 °C, así que −3 es mayor.

Ordenados de menor a mayor: $-8, \ -3, \ -1, \ 0, \ 2, \ 5$.

Comprueba lo aprendido

1. En la mañana hacía −4 °C y al mediodía 9 °C. ¿Cuántos grados subió la temperatura?Ver respuestaOcultar respuesta

De −4 a 0 son 4 grados y de 0 a 9 son 9: subió 13 °C. También: $9 - (-4) = 13$.

2. Ordena de menor a mayor: 3, −6, 0, −1, −10.Ver respuestaOcultar respuesta

$-10, \ -6, \ -1, \ 0, \ 3$.

3. ¿Cuál es el simétrico de −12? ¿Cuánto suman los dos?Ver respuestaOcultar respuesta

El simétrico es 12, y $-12 + 12 = 0$.

4. El cero, ¿es positivo o negativo?Ver respuestaOcultar respuesta

Ninguno de los dos: es el número que separa a los positivos de los negativos.

Practica con los ejercicios resueltos de esta unidad:

Ejercicios resueltos de números y operaciones

Temas relacionados: operaciones con números positivos y negativos y ley de signos (preparatoria).

Referencias

• Secretaría de Educación Pública (2025). Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Primer grado. SEP, pp. 39-41.
• Baldor, A. (2007). Aritmética. Grupo Editorial Patria.

Ver libro de texto (SEP)