Ejercicios resueltos de números y operaciones para 1.° de secundaria: fracciones y porcentajes

Ejercicios de la unidad 1 del curso de Saberes y pensamiento científico 1: números y operaciones. Corresponden a los temas de las páginas 27 a 29, 39 a 41, 47 a 51, 74 a 79 y 120 a 135 del libro de la SEP. Resuelve cada uno y después da clic en «Ver respuesta» para revisar el procedimiento.

Fracciones y decimales

1.- Convierte 0.36 a fracción simplificada.

1. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$0.36 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25}$ (se dividen los dos entre 4).

2.- Convierte $\frac{7}{8}$ a decimal.

2. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$7 \div 8 = 0.875$.

3.- ¿$\frac{5}{12}$ da un decimal finito o periódico? Calcúlalo.

3. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Periódico, porque $12 = 2 \times 2 \times 3$ tiene el factor 3. $5 \div 12 = 0.41666\ldots = 0.41\overline{6}$.

Números con signo

4.- Ordena de menor a mayor: $-2.5$, $1$, $-7$, $0$, $-\frac{1}{2}$.

4. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$-7, \ -2.5, \ -\frac{1}{2}, \ 0, \ 1$.

5.- En Mexicali la temperatura máxima fue de 44 °C y en el Pico de Orizaba, ese mismo día, de −12 °C. ¿Cuál es la diferencia?

5. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$44 - (-12) = 44 + 12 = 56$ °C.

6.- Resuelve: $-15 + 8 - 6 + 20$.

6. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

De izquierda a derecha: $-15 + 8 = -7$; $-7 - 6 = -13$; $-13 + 20 = 7$.

7.- Resuelve: $(-4)(5)(-2) \div (-8)$.

7. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$(-4)(5) = -20$; $(-20)(-2) = 40$; $40 \div (-8) = -5$.

8.- Resuelve: $-\frac{2}{3} + \frac{3}{4}$.

8. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\frac{(-2)(4) + (3)(3)}{12} = \frac{-8 + 9}{12} = \frac{1}{12}$.

9.- Resuelve: $\frac{5}{6} \div \left(-\frac{10}{3}\right)$.

9. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\frac{5 \times 3}{6 \times (-10)} = \frac{15}{-60} = -\frac{1}{4}$.

Propiedades y jerarquía

10.- Calcula mentalmente usando la propiedad distributiva: $6 \times 98$.

10. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$6(100 - 2) = 600 - 12 = 588$.

11.- Resuelve: $18 - 2 \times (3 + 4)^2 \div 7$.

11. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Paréntesis: $7$. Potencia: $49$. Multiplicación y división de izquierda a derecha: $2 \times 49 = 98$; $98 \div 7 = 14$. Resta: $18 - 14 = 4$.

12.- Resuelve: $5[12 - 2(8 - 5)] + \{3 + 6\}$.

12. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$(8 - 5) = 3$; $2 \times 3 = 6$; $[12 - 6] = 6$; $5 \times 6 = 30$; $\{9\}$; $30 + 9 = 39$.

Porcentajes

13.- ¿Cuánto es el 35% de 1 200?

13. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\frac{35 \times 1\,200}{100} = 420$.

14.- En un grupo de 45 estudiantes, 27 practican un deporte. ¿Qué porcentaje es?

14. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$\frac{100 \times 27}{45} = 60\%$.

15.- Una bicicleta cuesta 3 400 pesos y tiene un descuento del 15%. ¿Cuánto se paga?

15. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

Se paga el 85%: $0.85 \times 3\,400 = 2\,890$ pesos.

16.- Si 18 personas son el 24% de los asistentes a una función, ¿cuántos asistentes hubo?

16. RespuestaVer respuestaOcultar respuesta

$N = \frac{100 \times 18}{24} = 75$ asistentes.

Actividad interactiva

Repasa los temas de esta unidad:

• Conversión de decimales a fracciones
• Números negativos en la recta numérica
• Propiedades conmutativa, asociativa y distributiva
• Jerarquía de operaciones
• Operaciones con fracciones y decimales con signo
• Porcentajes

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